De kiem tra chat luong toan 9

Trường: THCS Tân Phúc bài kiểm tra chất lượng đầu năm
Lớp: 9 Môn: Toán (Thời gian: 90 phút)
Họ và tên: ............................. Ngày....... tháng ...... năm 200

Điểm
Nhận xét của thầy, cô giáo

Bài làm.
1.(1.5đ) Giải phương trình.
a. 4 - 6x = 15 - 2x.
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b. 3x - 2(3x - 2) = 4x - 3( x + 1).
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c.
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2.(1.5đ) Rút gọn.
a.
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b.
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3.(2đ) Cho biểu thức.

Tìm điều kiện xác định của A.
Rút gọn A.
Tính giá trị của biểu thức A.
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4.(1.5đ) Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đườngAB.
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5.Tìm giá trị nhỏ nhất.

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6.(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho bíêt AB= 15cm, AH = 12cm.
a. Chứng minh (
b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
c. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
d. Chứng minh CE.CA = CF.CB.
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II. Đáp án.
Câu6.

a.(0.75đ). Chứng minh (
Ta có AHC + ABC = 90ovuông
Tại A)
BAH + ABC = 90ovuông tại H)
Suy ra ACH = BAH và CHA AHB = 90o.
Do đó ( (1)

b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
vuông tại H
BH2 = AB2 - AH2 (Pi - ta – go)
= 152 - 122 = 81.

Từ (1):
Suy ra
Cũng từ (1):

c.Chứng minh tam giác CEF vuông.
Ta có: BC= HB + HC = 9 + 16 = 25 cm
Mặt khác:
Nên và góc A chung
Do đó
Mà vuông tại A. Vậy vuông tại F.

d. Chứng minh CE.CA = CF.CB.
Theo c/m trên ta có:

Vậy CE.CA = CF.CB.

4.(1.5đ)
Giải.
Ta có
5 giờ 24 phút = giờ = giờ
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB, x>0.
Thời gian xe đi từ A đến B là: giờ
Thời gian xe đi từ B về A là: giờ.
Ta có phươ