De kiem tra

đề 1
Môn: toán (Thời gian làm bài 120 phút)
Câu1
Giải các phương trình sau.
a,
b,
Câu 2
Cho hàm số: y = (m + 1)x - 2m +5 (m1)
a,Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
b, Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi. Tìm điểm cố định đó?
c,Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua giao điểm của hai đường thẳng
3x - 2y = -9 và y = 1 - 2x

Câu 3
Hai tỉnh A, B cách nhau 60 km. Có một xe đạp đi từ A đến B. Khi xe đạp bắt đầu khởi hành thì có một xe máy cách A 40 km đi đến A rồi trở về B ngay. Tìm vận tốc của mỗi xe biết xe gắn máy về B trước xe đạp 40 phút và vận tốc xe gắn máy hơn vận tốc xe đạp là 15km/h.
Câu 4
Cho ∆ABC có các góc đều nhọn nội tiếp đường tròn (O, R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H và lần lượt cắt đường tròn (O, R) tại P, Q
a, Chứng minh: EF // PQ
b,Chứng minh:OA EF
c, Có nhận xét gì về các bán kính của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác AHB, BHC, AHC
----------o0o-----------
đề 2
Môn: toán (Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1
Giải các phương trình sau
a,
b
Câu 2
Cho pa ra bol (P): y =
a, Gọi A, B là hai điểm trên đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -2; 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, B
b, Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = mx - 2m + 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi x1, x2 là hoành độ hai giao điểm ấy.
Tìm m thoả mãn x12 + x22 = 24

Câu 3
Một phòng họp có 90 người họp được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt đi 5 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 3 người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu người?
Câu 4
Cho ∆MNK có các góc đều nhọn nội tiếp đường tròn (O, R). Các đường cao NE, KF cắt nhau tại H và lần lượt cắt đường tròn (O, R) tại P, Q
a, Chứng minh: EF // PQ
b,Chứng minh:OM EF
c, Có nhận xét gì về các bán kính của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác MHN, NHK, MHK

Đáp án
Đề 1
Câu 1
a, pt ĐK: x 3
x2 - 8x + 12 = 0
x1 = 6 ; x2 = 2(loại)
b, ĐK: x 1
pt x2 + x - 3 = 0
x1,2 = (t/m)
Câu 2
a, m =
b, m(x - 2) + (x - y +5) = 0
Điểm cố định là (2