ĐÈ KHẢO SÁT TOÁN 9 CUỐI THÁNG 11

PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN
TRƯỜNG THCS TÍCH SƠN
KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KỲ I - TOÁN 9
Thời gian làm bài :90 phút


I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Trong các câu từ 1 đến 6 chỉ có duy nhất một đáp án đúng. Hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Căn bậc ba của
125 là:
A. 5 B.
5 C.
5 D.
25
Câu 2: Tính
có kết quả là:
A.
B.
C.
D.

Câu 3: Biểu thức
xác định khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.

Câu 4: Hàm số
( với x là biến, m là tham số) đồng biến khi :
A.
B.
C.
D.

Câu 5 : Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :
A.
cm B.
cm C.
cm D.
cm
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết  AB : AC = 3 : 4 ; BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là :
A. 9cm B. 10cm C. 6cm D. 3cm
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: Cho hai hàm số là :
và

Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ giao điểm I của hai đồ thị hàm số trên.
Câu 8: Cho biểu thức

Tìm điều kiện của x để P xác định.
Rút gọn P.
Với giá trị nào của x thì biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; gọi M là trung điểm của AC.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC và diện tích ∆ABC; Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
Nếu cho BH = 4cm và HC = 6 cm ;
b) Kẻ AK vuông góc với BM (K ( BM). Chứng minh : (BKC ∽ (BHM ;
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AK tại D. Chứng minh rằng MD
BC.
Câu 10 : Cho các số thực dương
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức


---------HẾT---------

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT TOÁN 9
I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) - Mỗi ý đúng được 0,5 điểm

CÂU
1
2
3
4
5
6

ĐÁP ÁN
B
D
A
B
C
A


II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Câu
Nội dung trình bày
Điểm

7
2đ
a
Với hàm số :
:
*) Cho
thì
ta được
; Cho
thì
được

*) Đồ thị hàm số
là đường thẳng đi qua 2 điểm
và


0,5



Tương tự đồ thị hàm số
là đường thẳng đi qua 2 điểm
và
.
0,5



vẽ đúng.


0,5


b
Hoành độ giao điểm I(x0; y0) là nghiệm của phương trình :


Vậy tọa độ giao điểm
.
0,5

8
2,0đ
a
ĐK :

0,5


b
Rút gọn :



1,0


c


Dấu “=” xảy ra khi

Vậy Min(Q) = 4 ( x = 4

0,5

9
3đ
a
 (ABC vuông tại A : nên
AH2 = HB.HC = 4.6 = 24
( AH =
(cm) 0,25
AB2 = BC.HB = 10.4 = 40
( AB =
(cm) 0,25
AC2 = BC. HC = 10.6 = 60
( AC =
(cm) 0,25
SABC =
(cm2)
0,25
(ABM vuông tại A, có AB =
(cm) và AM =
AC =
(cm).
Suy ra


(
(0,5)


1,5


b
(ABM vuông tại A có AK ( BM => AB2 =