ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 9 (lớp chọn)

ĐỀ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG THÁNG 9
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài :90 phút
(Ngày 29 tháng 9 năm 2012).
--------------------------------------------------------------
Bài 1:(4,0 điểm ). Rút gọn các biểu thức sau
A=
B =

C=



Bài 2: (3.0 điểm). Giải các phương trình




Bài 3: (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau.
A =
( với 2 > x )
B =

c. C = (1+ tan2α)(1- sin2α) + (1+cotan2α)(1-cos2α)
Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức Q với x > 0 ; x ( 4 và x ( 1 .
Tìm giá trị của x để Q nhận giá trị dương .
Câu 5: (3,0 điểm)
a/ Cho (ABC vuông tại A, biết b = 18cm, c = 21cm. Giải ( vuông ABC ?
b/ Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 16 cm, HC =49cm.
Tính: AH ? Diện tích (ABC ?
Bài 6 (4,0điểm)
Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của HC; N là trung điểm của AC. AM cắt HN tại G. Đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. Từ đó hãy suy ra SAEF = SABC.
2

b) BH.KM = BA.KN
c)tam giác ABG đồng dạng với tam giác MKG

Hết./.

Họ và tên thí sinh……………………………………...……….SBD……………….…Lớp9D



HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT THÁNG 9.
MÔN: TOÁN
Bản hướng dẫn chấm gồm có 02 trang
Bài
Ý
 Nội dung cần đạt
Điểm

1.
2.5
a
0.75


0.25x3


b
0.75


=
=
= 0. Suy ra A = 0
0.5
0.25


b.
1.0

=
=
=
=2
0.2x5


2.
2.0
 2a.
1.0
ĐK:


; Học sinh đối chiếu ĐK và kết luận nghiệm
0.25x4


2b.
1.0
ĐKXĐ:




và


0.25

0.25
0.25
0.25




5






4.
2.5





0.25


4a
1.0

vuông tại E nên
;
vuông tại F nên

Tư đó chứng minh được tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC (c.g.c)
Vì tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC nên



0.25

0.25

0.25
0.25


4b.
0.75

và
có
;
(Góc có cạnh tương ứng song song)
Suy ra
đồng dạng với
( g.g);

0.5

0.25


4c.
0.75


đồng dạng với
nên
( Vì MN là đường TB của tam giác AHC); Lại có:
;
( G là trọng tâm của tam giácAHC)

. Mặt khác
( so le trong)

đồng dạng với tam giác
(c.g.c)







0.25





0.25