Đề khảo sát Môn Toán lớp 9 năm 2016-2017 Tỉnh Phú Thọ

KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9 TRUNG HỌC CƠ SỞ
NĂM HỌC 2016-2017

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (Hướng dẫn chấm thi gồm 3trang)
Một số chú ý khi chấm bài
( Hướng dẫn chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm.
( Thí sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm tương ứng với biểu điểm của Hướng dẫn chấm.
(Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn số.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

ĐÁP ÁN
D
D
B
D
C
A
C
A
B
A
C
B

II. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1 (2,0 điểm)

ĐÁP ÁN
ĐIỂM

a) (1,00đ)Giải hệ phương trình





0,50 đ



0,50 đ

b) (1,00đ)Giải phương trình


Có a+b+c=1-6+5=0
0,50 đ

Nên phương trình đã cho có hai nghiệm:

0,50 đ

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình
(
là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
b) Tìm
để phương trình có nghiệm
thỏa mãn
.

ĐÁP ÁN
ĐIỂM

a) (0,50đ)
Có ac=2.(-20)<0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
0,50 đ

b) (1,00đ) Vì phương trình
có nghiệm
trái dấu với mọi m nên ta có:

0,25 đ

Lại có3)
Ta có hệ phương trình



0,50 đ

Thay vào (1) ta được

0,25 đ

Câu 3 (2,5 điểm)
Cho đường tròn
có đường kính
cố định, đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn
tại Từ một điểm khác A và B) bất kỳ thuộc đường tròn, kẻ đường kính Gọi
lần lượt là giao điểm của đường thẳng
với đường thẳng

a) Chứng minh tam giác
là tam giác vuông và
b) Chứng minh tứ giác
là một tứ giác nội tiếp.
c) Gọi
là trực tâm của tam giác
Chứng minh rằng khi
thay đổi trên đường tròn
thì
thuộc một đường tròn cố định.
/

ĐÁP ÁN
ĐIỂM

a)(1,00đ)
Vì MN là đường kính của đường tròn (O) nên
suy ra tam giác NAM là tam giác vuông tại A
0,50 đ


DAC vuông tại A(cmt) đường cao AB (gt) suy ra

0,50 đ

b) (1,00đ)

DAC vuông tại A(cmt) đường cao AB (gt) suy ra
(cùng phụ với góc C) mà
(do OA=OB)

0,50 đ

Vì
nên

tứ giác CDNM nội tiếp được một đường tròn.
0,50 đ

c) (0,50) Vì H là trực tâm của
MCD suy ra

Từ
D, A, H thẳng hàng mà AD//BM (Cùng
AC) suy ra AH//BM lại có AB//HM (Cùng
DC)
tứ giác ABMH là hình bình hành, suy ra AB//HM và AB=HM.
0,25 đ

Lấy P đối xứng với B qua A (vì A, B có định nên P cố định)

AP//HM và AP=HM
tứ giác PAMH là hình bình hành

PH//AM mà




H thuộc đường tròn đường kính AP cố định.
0,25 đ

Câu 5 (1,0 điểm) Cho các số x, y thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức


ĐÁP ÁN
ĐIỂM

*) Tìm GTLN (0,50đ)
Có:



0,25 đ

Dấu “=” xảy ra khi
.
Vậy GTLN của
là 32 khi

0,25 đ

*) Tìm GTNN (0,50đ)




0,25 đ

Dấu “=” xảy ra khi
.
Vậy GTNN của
là
khi

0