ĐỀ KHẢO SÁT CL ĐẦU NĂM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
ĐẦU NĂM HỌC 2017- 2018
Môn : TOÁN
Thời gian: 90 phút
(Không kề thời gian phát đề)


Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a)
.
b) (2x+1)(x-1) = 0.
c)
.
Câu 2 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
2(3x-1) < 2x + 4.

.
Câu 3 (2,0 điểm):
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác AD của góc A (D
BC) .
Tính BC.
Chứng minh AB2 = BH.BC.
Tính BH, BD.







HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 9
ĐẦU NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN

Câu 1
Hướng dẫn giải
Điểm


(3 điểm)


a.Ta có:

3x – 2x = –2 – 5

0,75


Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -7.

0,25


b.Ta có: (2x+1)(x-1) = 0
2x+1=0 hoặc x-1=0
0,25



hoặc x = 1
0,5


Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

0,25


c. ĐKXĐ:
và

0,25







2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3)
0,25



2x -2 + x2 -8x +15 = x2- 4x+3

-2x = -10
x = - 5 (TMĐK)
0,25



KL: ……
0,25

Câu 2

(2 điểm)
a) 2(3x-1) < 2x + 4
6x – 2 < 2x + 4
0,25



4x < 6
x <

0,5


KL: ….
0,25


b)



0,25



35x – 5 + 60x < 96 – 6x
101x < 101
x < 1
0,5


KL …..
0,25

Câu 3 (2 điểm)
Đổi: 45 phút =
giờ.
Gọi độ dài quãng đường AB là
(km), ĐK: x > 0
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là:
(giờ)
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là:
(giờ)


0,5


0,5


Theo bài ta có pt:

Giải phương trình (*) tìm được x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0)

0,25
0,5


Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km.

0,25

Câu 4
(3 điểm)












Hình vẽ:















a) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:

(cm)
0,75


Vậy BC = 10 cm
0,25


b) Xét
BAC và
BHA
Có

Góc
chung


BAC

BHA
0,5


 nên

AB.AB = BH.BC
AB2 = BH.BC
0,25


Vậy AB2 = BH.BC.
0,25


c) Theo câu b, AB2 = BH.BC

(cm)
* Vì AD là tia phân giác của góc
nên, ta có:
(t/chất)
+ Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

=

BD = AB.
=6.
=
(cm).

0,25

0,25

0,25


Vậy BH = 3,6 (cm), BD =
(cm).
0,25