Đề khảo sát chất lượng

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 3- ĐỀ 1
Câu 1. ( 2 điểm). Giải các phương trình sau và hệ phương trình sau:
a) x2 - 5x + 6 = 0 ; b)

Câu 2. ( 2.5 điểm). 1. Rút gọn biểu thức P =
với a > 0 và a

2. Cho phương trình x2 - 2(m +3)x + m2 +3 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là x = 2.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó.
Câu 3. (1.5 điểm) . Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
Câu 4.( 3 điểm) Cho tam giác ABC có
. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai tại D, đường thẳng AC cắt đường tròn ( O) tại điểm thứ hai là E.
Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) ( F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh rằng BH.AD = AH. BD
Câu 5. (1 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

************************





ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 3- ĐỀ 1
Câu 1. ( 2 điểm). Giải các phương trình sau và hệ phương trình sau:
a) x2 - 5x + 6 = 0 ; b)

Câu 2. (2.5 điểm). 1. Rút gọn biểu thức P =
với a > 0 và a

2. Cho phương trình x2 - 2(m +3)x + m2 +3 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là x = 2.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó.
Câu 3. (1.5 điểm) Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
Câu 4.( 3 điểm) Cho tam giác ABC có
. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai tại D, đường thẳng AC cắt đường tròn ( O) tại điểm thứ hai là E.
1)Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
2)Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) ( F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
3)Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh rằng BH.AD = AH. BD
Câu 5. (1 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

************************


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1

Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(2 điểm)
a) Cách 1:
ta có:

0,5


Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Mỗi nghiệm đúng cho 0,25 đ
0,5


Cách 2:

0,5



nên phương trình có hai nghiệm
;

0,5


b)

0,25




0,25




0,25



Không kết luận nghiệm
vẫn cho điểm tối đa
0,25

Câu 2
( 2.5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức P =
với a > 0 và a