Đề khảo sát chất lượng

PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
ĐỀ THI THỬ LẦN 2


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian làm bài: 120 phút



Câu 1: ( 2,0 điểm)
1) Tìm điều kiện để mỗi biểu thức sau đây có nghĩa
a)
b)

2) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) (x – 7). ( x + 2) = 0 b) 2x – 2018 > 0

Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – (2m - 1)x + 2m – 2 = 0.
a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 3: ( 2,0 điểm) Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi thực hiện, mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm nên người đó đã làm xong trước thời gian dự định 1 giờ và làm thêm được 6 sản phẩm nữa. Hỏi theo dự định mỗi giờ người công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm?

Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên d, kẻ AB vuông góc với d (B thuộc d), vẽ đường tròn đường kính AB. Cho C là một điểm di động trên đường tròn (C khác A, B), kẻ đường kính CD của đường tròn đó, nối AC kéo dài cắt d tại M, nối AD kéo dài cắt d tại N.
a) Chứng minh CDNM nội tiếp
b) Gọi I là trung điểm của MN, chứng minh AI vuông góc với CD
c) Xác định vị trí của C sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất

Câu 5: ( 1,0 điểm)
Cho x, y là các số thực thỏa mãn x, y> 0, x + y ≤ 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


------------------------ HẾT ----------------------







Họ và tên thí sinh ……………………………………………. SBD…………..
Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

THI THỬ LẦN 2


ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2017-2018
Môn Toán
Thời gian làm bài : 120 phút


Câu 1: (2,0 điểm)

1) Tìm điều kiện để mỗi biểu thức sau đây có nghĩa

a)
có nghĩa ( x – 2018 ≥ 0
( x ≥ 2018
0,25
0,25

b)
có nghĩa ( x +1 ≠ 0
( x ≠ -1
0,25

0,25

2) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (x – 7). ( x + 2) = 0 ( x – 7 = 0 và x + 2 = 0
( x = 7 và x = -2
0,25
0,25

b) 2x – 2018 > 0 ( 2x > 2018
( x > 1009
0,25
0,25

Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 – (2m - 1)x + 2m – 2 = 0.

a) Giải phương trình với m = 2: Với m = 2 ta có x2 – 3x + 2 = 0.
Vì: a + b + c = 1 + (-3) +2 = 0
nên x1 = 1; x2 = 2 ;

0,25
0,25

b) Từ phương trình đã cho: x2 – (2m - 1)x + 2m – 2 = 0.
Ta có Δ = [– (2m - 1)]2 – 4.1. (2m – 2)
= 4m2 - 4m + 1 -8m + 8
= 4m2 - 12m + 9 = (2m – 3)2 ≥ 0 với mọi m.
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

0,25

0,25

c) Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì
Δ = (2m – 3)2 > 0 và S = x1 + x2 = 2m – 1 > 0 ; P = 2m – 2 > 0.
( 2m - 3 ≠ 0 và 2m – 1 > 0 ; 2m – 2 > 0 ( m > 1 và m ≠ 1,5.

0,25
0,25

Câu 3: ( 2,0 điểm) Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một