Đề khảo sát chất lượng
Chia sẻ bởi Trần Văn Thép |
Ngày 13/10/2018 |
61
Chia sẻ tài liệu: Đề khảo sát chất lượng thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ MÔN TOÁN- CẤP THCS
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
—————————
Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức
a) Rút gọn
b) Tìm tất cả các giá trị của sao cho
Câu 2 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình , với là tham số .
a) Giải hệ phương trình với .
b) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi và biểu thức không phụ thuộc vào m.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình ( là ẩn, là tham số). Tìm tất cả các giá trị của để phương trình (1) có nghiệm . Gọi là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn , đường kính . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm sao cho . Từ điểm kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại điểm ( khác ).
a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp.
b) Đường thẳng vuông góc với tại điểm cắt đường thẳng tại điểm . Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành.
c) Đường thẳng và cắt nhau tại điểm , đường thẳng và cắt nhau tại điểm . Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm tất cả các cặp số nguyên dương sao cho là một số chính phương.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn
Chứng minh rằng
----Hết----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh …………………………………………………….. Số báo danh …………….. SỞ GDĐT VĨNH PHÚC
(Đáp án gồm 04 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2017-2018
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN : CẤP THCS
Câu 1 (2,0 điểm). Xét biểu thức :
Nội dung
Điểm
1a) Rút gọn .
1,00
ĐK:
0,25
Đặt ta có :
0,25
0,25
. Vậy
0,25
1b) Tìm tất cả các giá trị của sao cho
1,00
Ta có
0,25
0,25
Với
0,25
Với . Vậy giá trị cần tìm là hoặc
0,25
Câu 2 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình , với là tham số .
Nội dung
Điểm
2a) Giải hệ phương trình với .
1,00
Với hệ trở thành
0,25
0,25
0,25
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất .
0,25
2b) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi và biểu thức không phụ thuộc vào m.
1,00
Từ PT thứ hai của hệ ta có , thế vào PT thứ nhất ta được:
0,25
Do với mọi m nên (*) có nghiệm duy nhất
Khi đó Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm
0,25
Từ hệ ta có
0,25
Mặt khác Suy ra
0,25
Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình: , ( là ẩn, là tham số ).
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm . Giả sử là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của để biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Nội dung
Điểm
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
0,25
Theo định lý Viét ta có
0,25
0,25
. Dấu đẳng thức xảy ra khi .
Vậy giá trị lớn nhất của bằng khi .
0,25
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn , đường kính . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm sao cho . Từ điểm kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại điểm ( khác ).
a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp.
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ MÔN TOÁN- CẤP THCS
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
—————————
Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức
a) Rút gọn
b) Tìm tất cả các giá trị của sao cho
Câu 2 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình , với là tham số .
a) Giải hệ phương trình với .
b) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi và biểu thức không phụ thuộc vào m.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình ( là ẩn, là tham số). Tìm tất cả các giá trị của để phương trình (1) có nghiệm . Gọi là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn , đường kính . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm sao cho . Từ điểm kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại điểm ( khác ).
a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp.
b) Đường thẳng vuông góc với tại điểm cắt đường thẳng tại điểm . Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành.
c) Đường thẳng và cắt nhau tại điểm , đường thẳng và cắt nhau tại điểm . Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm tất cả các cặp số nguyên dương sao cho là một số chính phương.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn
Chứng minh rằng
----Hết----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh …………………………………………………….. Số báo danh …………….. SỞ GDĐT VĨNH PHÚC
(Đáp án gồm 04 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2017-2018
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN : CẤP THCS
Câu 1 (2,0 điểm). Xét biểu thức :
Nội dung
Điểm
1a) Rút gọn .
1,00
ĐK:
0,25
Đặt ta có :
0,25
0,25
. Vậy
0,25
1b) Tìm tất cả các giá trị của sao cho
1,00
Ta có
0,25
0,25
Với
0,25
Với . Vậy giá trị cần tìm là hoặc
0,25
Câu 2 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình , với là tham số .
Nội dung
Điểm
2a) Giải hệ phương trình với .
1,00
Với hệ trở thành
0,25
0,25
0,25
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất .
0,25
2b) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi và biểu thức không phụ thuộc vào m.
1,00
Từ PT thứ hai của hệ ta có , thế vào PT thứ nhất ta được:
0,25
Do với mọi m nên (*) có nghiệm duy nhất
Khi đó Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm
0,25
Từ hệ ta có
0,25
Mặt khác Suy ra
0,25
Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình: , ( là ẩn, là tham số ).
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm . Giả sử là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của để biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Nội dung
Điểm
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
0,25
Theo định lý Viét ta có
0,25
0,25
. Dấu đẳng thức xảy ra khi .
Vậy giá trị lớn nhất của bằng khi .
0,25
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn , đường kính . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm sao cho . Từ điểm kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại điểm ( khác ).
a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp.
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trần Văn Thép
Dung lượng: 485,50KB|
Lượt tài: 5
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)