Đề khảo sát chất lượng

Trường THCS TôHiếnThành
Họtên:…………………………..
Lớp:………..
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 4
Nămhọc : 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 9
Thờigianlàmbài: 90 phút


BàiI(2đ).Cho haibiểuthức
và

với

Tínhgiátrịcủa Q tại x = 36.
Rútgọn P vàtính
.
Cho biểuthức
. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa A.
BàiII(2đ).Giảibàitoánsaubằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình
Haingườithợcùnglàmchungmộtcôngviệcsau 3 giờ 36 phútthìxong. Nếumỗingườilàmmộtmìnhthìngườithứnhấthoànthànhcôngviệcchậmhơnngườithứhailà 3 giờ.Hỏinếulàmmộtmìnhthìmỗingườiphảilàmtrongbaonhiêugiờđểxongviệc?
Bài III (2đ).
Giảihệphươngtrình

Cho đườngthẳng d: y = - mx + m + 1 vàParabol (P):
.
Tìmtọađộgiaođiểmcủa d và (P) khi m = 2.
Tìmcácgiátrịcủa m để d cắt (P) tạihaiđiểmphânbiệtcóhoànhđộ
saocho
.
BàiIV(3,5 đ).Cho tam giác ABCcóbagócnhọnnộitiếpđườngtròn (O; R).Kẻđườngcao AD vàđườngkính AK.Hạ BE và CF cùngvuônggócvới AK.
Chứng minh ABDE và ACFD làcáctứgiácnộitiếp;
Chứng minh DF // BK;
Cho
R = 4cm. TínhdiệntíchhìnhviênphângiớihạnbởidâyCK vàcungnhỏ CK;
Cho BC cốđịnh, Achuyểnđộngtrêncunglớn BC saocho tam giác ABC cóbagócnhọn. Chứng minh tâmđườngtrònngoạitiếp tam giác DEF làmộtđiểmcốđịnh.
BàiV(0,5 đ).Giảiphươngtrình

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 4
Nămhọc : 2017 – 2018. MÔN: TOÁN 9

TT

Đápán
Điểm

Bài 1
(2điểm)
1)
Tínhrakếtquả

0,5


2
Rútgọnđược
và

1


3
Biếnđổiđược

Ápdụng BĐT Cô-si ta tìmđược

0,5

Bài 2
( 2 điểm)


Gọithờigianngười 1làmmộtmìnhđểxongviệclà x, x>

thờigianngười 2làmmộtmìnhđểxongviệclà x - 3
0,25



LậpluậnđểcóPT

1



GPT tìmđược x = 9; x=1,2
Kếtluận
0,5
0,25

Bài 3
(2,5 điểm)
1)
ĐKXĐ:

Đặt

Giảiđượcnghiệmhệmớilà (4;1)
Giảiđượcnghiệmhệ ban đầulà (3;3) và (-5;3)
0,75



2
Khi m = 2 thìtọađộgiaođiểmlà (-3;9) và (1;1)
0,5



b) Pthđgđ

Khiđiptcóhainghiệmpb

Kếtluậnđược

0,75




Bài 4
(3,5 điểm)
1)
Vẽhìnhđúng
/


0,25















Nêncáctứgiác ABDE và ADFC làcáctứgiácnộitiếp.
0,75


2)
Tứgiác ADFC nộitiếp

Mà
DF // BK
1


3)
Vì

0,25




;



0,25


0,25


4)
Gọi M, N lầnlượtlàtrungđiểmcủa BC và AC
MN //AB
Mà
Mà BK // DF


Các tam giác ADC, AFC vuôngtại D và F
cântại N
Nên MN làtrungtrựccủa DF => MD = MF
Tươngtự MD = ME => M làtâmđườngtrònngoạitiếp tam giác DEF. Vì BC cốđịnhnên M cốđịnh.
0,5





Bài 5
(0,5 điểm)
Ta có

Đặt



0,25





0,25

Họcsinhlàmcáchkhácđúngchođiểmtươngđương.
Điểmtoànbàilàmtrònđến 0,5.