Đề khảo sát chất lượng

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ



ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)



Bài 1: ( 2 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
; b)
với a ≥ 0; a≠ 1
Bài 2: ( 2 điểm)
Cho phương trình: x2 + (m-2)x + m+5 = 0 (1)
Giải phương trình với m = -2
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức: x12 + x22 = 10
Bài 3: (1,5 điểm)
Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ, thì đi được quảng đường dài 640 km. Hãy tính vận tốc của tàu hỏa và ô tô, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5km.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax , By với đường tròn ( A, B là tiếp điểm) và một điểm M bất kỳ thuộc nữa đường tròn( M khác A và B). Trên bán kính OA lấy điểm C cố định ( C khác A và O). Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với CM cắt Ax, By lần lượt ở E và F.
Chứng minh tứ giác AEMC nội tiếp.
Chứng minh

Xác định vị trí của điểm M để tứ giác ABFE có diện tích nhỏ nhất.
Bài 5: ( 1 điểm)
Cho a, b >0 thỏa mãn điều kiện: a+b≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=

=== Hết ===
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ



ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)



Bài 1( 2 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
a)
; b)
với a ≥ 0; a≠ 1
Bài 2 ( 2 điểm): Cho phương trình: x2 + (m-2)x + m+5 = 0 (1)
a)Giải phương trình với m = 10
b)Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức: x12 + x22 = 1
Bài 3: (1,5 điểm)
Một khách du lịch đi trên tàu hỏa 5 giờ, sau đó đi tiếp bằng ô tô trong 6 giờ, thì đi được quảng đường dài 630 km. Hãy tính vận tốc của tàu hỏa và ô tô, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5km.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax , By với đường tròn ( A, B là tiếp điểm) và một điểm E bất kỳ thuộc nữa đường tròn( E khác A và B). Trên bán kính OA lấy điểm C cố định ( C khác A và O). Qua E vẽ một đường thẳng vuông góc với CE cắt Ax, By lần lượt ở M và N.
Chứng minh tứ giác BCEN nội tiếp.
Chứng minh

Xác định vị trí của điểm E để tứ giác ABNM có diện tích nhỏ nhất.
Bài 5: ( 1 điểm)
Cho a, b >0 thỏa mãn điều kiện: a+b≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=

=== Hết ===



HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN 9 (MĐ 01)

Bài
Nội dung
Điểm


Bài 1
(2,0đ)

a)


1,0









0,5


0,5

Bài 2
(2 đ)
Phương trình x2 + (m-2)x + m+5 = 0 (1)
aTại m= -2 thay vào ta có phương trình:
x2 – 4x + 3= 0


Phương trình có hai nghiệm phân biệt:x1 = 1; x2 = 3



0.25

0,25
0,5



b) Để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thì:


Theo hệ thức viet ta có:


Theo bài ra ta