đề , Hướng dẫn môn toán vào 10 bình dịnh 18 - 19

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019
Đề chính thức Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 13/06/2018
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(2đ) Cho biểu thức
với x>0.
Rút gọn biểu thức A.
Tìm các giá trị của x để A >

Bài2:(2đ)
Không dùng máy tính, trình bày cách giải hệ phương trình :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm M(1; – 3) cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại A và B .
Xác định tọa độ các điểm A , B theo k.
Tính diện tích tam giác OAB khi k = 2.
Bài 3:( 2 đ)
Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 ( số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618.
Bài 4: ( 3đ)
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên các cạnh BC lấy điểm M tùy ý ( M không trùng với B,C,H). Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AN và AC.
Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp được trong đường tròn và xác định tâm O của đường tròn này.
Chứng minh:

Chứng minh: MP + MQ = AH
Bài 5 (1đ)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Hai điểm M,N lần lượt di động trên hai đoạn thẳng AB,AC sao cho
. Đặt AM = x và AN = y.
Chứng minh : MN = a – x – y .




HƯỚNG DẨN GIẢI
Bài 1:(2đ) a)
với x>0.






b)A >







x<


Kết hợp điều kiện : 0< x <

Bài2:(2đ)
giải hệ phương trình :

a)Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng k ,cho nên đường thẳng d có dạng y = kx + b. ( k khác 0)
Vì (d) đi qua M(1; – 3) Cho nên ta có: k.1 + b = – 3 suy ra b = – k – 3
Vậy phương trình đường thẳng (d) y = kx – k – 3
+ Điểm cắt trục hoành:
.
+Điểm cắt trục tung:

b)Khi k = 2 thì
và B(0; - 5 )
Vậy
( đvdt)
Bài 3:( 2 đ)
Gọi x là số ban đầu (

Gọi y là số đảo ngược (

Ta có hệ phương trình :



Giải phương trình (*) ta có: y = 24 ( tmđk) ; y= - 25 ( loại)
Vậy số sau khi đảo ngược là 24
Số ban đầu : 42
Bài 4: ( 3đ)
Ta có

Nên tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn đường kinh AM
có tâm O là trung điểm AM
Ta có
( AH là đường cao)
Cho nên 5 điểm A,P,M,H,Q cùng thuộc đường tròn đường kính AM
Mà
(AH là đường cao đồng thời cũng là phân giác)


Do đó H thuộc đường trung trực PQ
Và OP =OQ Nên O thuộc đường trung trực PQ
Vậy OH là đường trung trực PQ hay



Mà SABC = SAMB+ SACM


Bài 5 (1đ)
Từ M kẻ MN vuông góc AN; từ N kẻ NH vuông góc AM
Trong tam giác vuông MNK : MN2 = MK2 + NK2
Nên MN2 = AM2– AK2 +KN2 ( Vì MK2 = AM2–AK2)
MN2 = AM2 + ( AN – AK)2 – AK2 ( Vì KN = AN – AK)
MN2 = AM2 + AN2 –2AN .AK
Mà AK = AM.cosMAK =

Cho nên MN2 = AM2 + AN2 –AN .AM = x2 + y2 – x.y
Mà ( a – x – y)2 = a2 + x2 + y2 – 2ax – 2ay + 2xy
Do đó MN2 – ( a – x – y)2 = x2 + y2 – x.y – (a2 + x2 + y2 – 2ax – 2ay + 2xy)
= – a2 +2ax + 2ay –3xy (1)
Mặt khác


Từ (1), (2) Ta có