đe HSG may tinh cam tay

TRƯỜNG THCS LẠC VIÊN

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 – 2013

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này gồm 06 trang)

Điểm của toàn bài thi
Các giám thị
(Họ, tên và chữ kí)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ
GT1







GT2




Chú ý:
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
- Với những bài có yêu cầu trình bày cách giải: thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng;
- Kết quả tính toán vào ô trống liền kề, các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định lấy chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy; số đo góc làm tròn đến phút.

Bài 1 (4 điểm). Tính giá trị của biểu thức:
a)


b)
Với x=2; y=3.
Bài 2 (4 điểm).
a) Cho góc nhọn
, biết
. Tính giá trị của biểu thức:




b) Cho a=296541; b=13299552; c=560138733. Tìm ƯCLN(a, b, c)

Bài 3 (5 điểm).
a) Tính tổng

b) Tìm số tự nhiên x biết : 1 +
= 45,354.....

Bài 4(5 điểm).
Cho đa thức g(x) = 8x3 – 18x2 + x + 6
a) Tìm các nghiệm của đa thức g(x)
b) Tìm đa thức bậc ba f(x) = x3 + ax2 + bx + c, biết rằng khi chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) thì được đa thức dư là r(x) = 8x2 + 4x + 5
Cách giải tóm tắt (ý b)



































Kết quả:


Bài 5 (5 điểm).
Một người gửi tiết kiệm 500 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 14,5% một năm. Hỏi sau 8 năm 2 tháng người này nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ở ngân hàng (kết quả làm tròn đến đơn vị đồng). Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó và nếu rút tiền trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất loại không kỳ hạn là 0,016% một ngày (1 tháng tính bằng 30 ngày)

Kết quả:


 Bài 6 (6 điểm). Cho dãy các số thực thoả mãn

Viết quy trình bấm phím tính Un , Sn (tổng của n số hạng), Pn (tích của n số hạng):
Tính


Cách giải tóm tắt

Quy trình bấm phím – Tên máy sử dụng:............................................





















Kết quả: U20 = S20 = P8 =

Bài 7 (5 điểm).
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 12 cm. Vẽ đoạn AE với E là điểm trên cạnh CD sao cho DE = 5 cm. Đường trung trực của đoạn AE cắt AE, AD và BC theo thứ tự tại M, P và Q. Tính tỉ số độ dài giữa PM và MQ.
Cách giải tóm tắt







































Kết quả:


Bài 8 (6 điểm).
a) Tìm chữ số thập phân thứ 252012 sau dấu phẩy trong phép chia 17 cho 19
b) Tìm số dư trong phép chia 20102011 : 2012
Cách giải tóm tắt

a)











b)























Kết quả: a) b)


Bài 9 (5 điểm).
Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài với nhau. Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại A và B. Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với hai đường tròn trên và tiếp xúc với đường thẳng d tại C. Gọi bán kính các đường tròn (O1); (O2) là R1 = 2cm; R2 = 1cm. Tính gần đúng bán kính R