ĐỀ HỌC KÌ I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 10
Môn: Toán
Thời gian: 90’

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số
Bài 2: Cho Parabol (P): y= x2 + 2x + c
Tìm c, biết parabol đi qua điểm A( -2;2)
Lập bảng biến thiên và vẽ Parabol trong trường hợp tìm được c ở câu 1)

Bài 3: Giải các phương trình: 1)
2) 8 -


Bài 4: Tìm m để pt vô nghiệm: (m + 1)2.x + 2 – m = (7m – 5).x

Bài 5: Cho pt : x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m = 0. Tìm m để:
Pt có nghiệm
Pt có 2 nghiệm x1, x2 thoả: x12 + x22 = 8
Bài 6: Cho a, b, c là 3số không âm và
CMR: (1 + a)(1 + b)(1 + c) (1 + 3

Bài 7: Cho tam giác ABC, biết A( 1; -3) , B( -2; 5) và C( 0; 4)
Tìm tọa độ B’ đối xứng với B qua A
Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình binh hành
Bài 8: Cho biểu thức P = .Tìm giá trị P biết tan a = -2

HẾT












ĐÁP ÁN

Bài 1: Hàm số xác định khi: 3x – 2 > 0
(0,25đ)
Tập xác định: (0,25đ)
Bài 2: 1) vì (P) qua A(-2; 2), nên ta có: 2= 4 – 4 + c (0,25đ)
c = 2 Vậy(P) : y = x2 + 2x + 2 (0,25đ)

BBT
x
-1

y

1

 (0,5đ)
Cho điểm đặc biệt: (0;2) ; (-2;2); (1;5); (-3;5) – Vẽ đúng (0,5đ)

Bài 3: 1) (0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
PT

Đk:
(0,25đ)
Với Đk:
(0,5đ)
Vậy phương trình có nghiệm x = 0 (0,25đ)

Bài 4: Pt (m + 1)2.x + 2 – m = (7m – 5)x
m2 – 5m + 6)x = m – 2 (0,25đ)
Pt vô nghiệm khi (0,25đ)
m = 3 (0,25đ)
Kết luận (0,25đ)

Bài 5: Pt x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m = 0
1) = m +1 (0,25đ)
Pt có nghiệm khi 0 m
-1 (0,25đ)
Tìm được x1 + x2 = 2(m – 1)
x1 x2 = m2 – 3m (0,25đ)
Do x12 + x22 = 8
2m2 – 2m -4 = 0
Kết luận (0,25đ)

Bài 6: Ta có (1 + a)(1 + b)(1 + c) = 1 + (a + b + c) + (ab + bc + ca) + abc (0,25đ)
Aùp dụng BĐT côsi ta có: a + b + c
3
(0,25đ)
ab + bc + ca
3 (0,25đ)
( giả thuyết)




(1 + a)(1 +