DE-DAP AN VAO 10 (HAI DUONG-DOT 2)

SGD HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012
NGÀY THI: 30/06/2011 (ĐỢT 2)


Câu 1 (2,5 điểm).
Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2x – 5
Tính f(x) khi x = 0; x = 3.
Tìm x biết f(x) = -5; f(x) = -2.
Giải bất phương trình: 3(x- 4) > x – 6
Câu 2 (2,5 điểm).
1) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 3 (d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x – 3.
2) Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) sao cho
Câu 3 (1,0 điểm).
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người cùng làm trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) nữa thì mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (0; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M (M khác A và O). Tia CM cắt đường tròn (0; R)tại điểm thứ hai là N. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (0; R)tại N. Tiếp tuyến này cắt đường vuông góc với AB tại M ở P.
Chứng minh: OMNP là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh: CN // OP.
Khi AM AO. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho ba số x, y, z thoả mãn 0 < x, y, z 1 và x + y + z = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = + +
................................Hết................................
HƯỚNG DẪN
Câu
Nội dung
Điểm

1
1) a) f(0) = -5; f(3) = 10
b) f(x) = -5 => x = 0; x = -2
f(x) = -2 => x = 1; x = -3
2) x > 3


2
1) ĐK: m 2
a) m > 2
b) m = 4
2) Cách 1:
Ta có: (đk: y 1 => m 1)
=> m2 - 8m + 7 = 0
m1 = 1 (loại) ; m2 = 7 (t/m)
Vậy m = 7
Cách 2:
Ta có: (3)(đk: y 1)
Từ (2) và (3) => x = 2; y = -1 (loại)
x = 8, y = 11 (t/m)
Thay x = 8; y = 11 vào (1) => m = 7.
Vậy m = 7


3
Người thừ nhất làm riêng trong 18 (ngày), người thứ hai trong 9 (ngày) thì xong công việc.


4





1) Chứng minh: OMNP là tứ giác nội tiếp.
gt)
t/c tia tiếp tuyến)
=> M; N thuộc đường tròn đường kính OP => OMNP nội tiếp



2) Chứng minh: CN // OP
C/m tứ giác OMND nội tiếp
Có tứ giác OMNP nội tiếp
=> 5 điểm O, M, N, P,