ĐỀ -ĐÁP AN TUYỂN 10 TOÁN KHÁNH HÒA 2011-2012



ĐÁP ÁN TUYỂN SINH KHÁNH HOÀ 2011 – 2012

ĐÁP ÁN:
Bài 1:
1)Tính giá trị biểu thức:
(1đ )
2)Giải hệ phương trình:


Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; -1)
3)Giải phương trình: x4 – 5x2 – 36 = 0 (1)
Đặt t = x2 với t (0.
(1) ( t2 – 5t – 36 = 0 (*)
( = b2 – 4ac = (-5)2 – 4.1.(-36) = 25 + 144=169 > 0
=>
.
Vì ( = 169 > 0 nên pt(*) có hai nghiệm phân biệt:

;

Bài 2:
a)Bảng giá trị:
x
-3
-2
0
2
3

y = 1/2x2
4,5
2
0
2
4,5

 Vẽ (P):




















b)Lập pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):
1/2x2 = - x + 4
(x2 + 2x – 8 = 0
(’ = 1 + 8 = 9> 0 =>

=>x1 = 2 ; x2 = - 4
Với x1 = 2 thì y1 = 2 ; với x2 = - 4 thì y2 = 8
Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm A(2 ; 2) và B(-4 ; 8).






Ta có : AB2 + OA2 = OB2 nên (ABO vuông tại A (pitago đảo).
=>SABO = ½. OA. AB =
(đvdt)
Bài 3: Cho pt: x2 – (m+1)x + 3(m – 2) = 0
( = b2 – 4ac = m2 + 2m+1 – 12m + 24
= m2 – 10m + 25 = (m – 5)2 ( 0 với mọi m .
=> pt luôn có nghiệm với mọi m.
Theo hệ thức Viét ta có: x1 + x2 = m + 1
x1.x2 = 3m – 6
Theo đề bài ta có: x13 + x23 ( 35
( (x1+x2)[ (x1+x2)2 – 3x1x2] ( 35
( (m+1)(m2 + 2m + 1 – 9m +18) ( 35
( (m + 1)((m2 – 7m + 19) ( 35
( m3 - 6m2 + 12m – 16 ( 0
( m3 – 6m2 + 12m – 8 – 8 ( 0
( (m – 2)3 ( 8
( m – 2 ( 2
( m ( 4
Vậy m ( 4.
Bài 4 :
a)IBCM nội tiếp :

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

( Ix (AB)
=>

=>Tứ giác IBCM nội tiếp.
b)Tam giác CEM cân :
Tứ giác IBCM nội tiếp ( cmt)
=>

Mà :
(cùng chắn cung AC)
Nên :

Suy ra : Tam giác CEM cân tại E.
c) (AMI và (ABC đồng dạng
=>

=>

Ta có : KO = KA (KI là đường trung trực AO)
=>KO = AO = AK =>(AKO đều.
=> IK =

=>IM =

IA = R/2
Suy ra :
=
=>BC =
AC.(1)
=>AB2 = AC2 +
AC2
=>16R2 = 7AC2
=> AC =

(1) => TanB =
=
=> ID =
.IB =
.
= R

=>BD=

Diện tích tam giác ABD :

d) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD.
Ta có : E là trung điểm DM => JE ( DM (đường kính và dây cung của ( J))
JE//OB(cùng vuông góc với DM)
OJ//EB (cm được)
JEBO là hình bình hành
JE = OB = R
Mà JE (DI , DI cố định
Nên J nằm trên đường thẳng m cách DI một khoảng không đổi R và m cố định (nằm ngoài (O))







Chú ý : Mọi cách giải đúng