DE+ DAP AN THI TU VONG 2 VAO 10

Sở giáo dục & Đào tạo
Hải dương
Kỳ thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2012– 2013
Môn thi : Toán

 Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi : 15 tháng 06 năm 2012 , Đề thi gồm : 01 trang
Bài 1 ( 2,5 điểm)
1) Giải phương trình sau:
2) Rút gọn biểu thức
,x > 0; x ≠ 4 và x ≠ 9
3) Cho hàm số Tìm x để hàm số nhận giá trị là 2012
Bài 2 ( 1,5 điểm)
Cho hệ phương trình với m là tham số)
1)Giải hệ phương trình trên khi m = 0
2)Tìm tất cả các số không âm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn
Bài 3 (2,0 điểm)
1) Cho phương trình x2 - 2x - 5 = 0 (*) .
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*), hãy tìm 1 phương trình bậc 2 có hệ số nguyên nhận là nghiệm?
2) Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết chúng là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền là
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.
1. Chứng minh: Góc EOF vuông.
2. Chứng minh : Tứ giác AEMO nội tiếp ;hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.
3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh
.
4. Khi MB =
.MA, tính diện tích tam giác KAB theo a
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho a + b , 2a và x là các số nguyên. Chứng minh y = ax2 + bx + 2012 nhận giá trị nguyên

-------------------------------







Phòng giáo dục và đào gia
---------------------
Hướng dẫn chấm tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2012 – 2013

Câu
(bài)
ý
(phần)
Nội dung
Điểm

Bài 1
(2,5 điểm)
1
(1 điểm)
ĐKXĐ:

=> x.(x+2)= x-2+2
<=> x2+ x=0 <=> x.(x+1)=0
<=> x=0 (KTM) hoặc x=-1 (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S
0.25

0.25
0.25

0.25


2:
(1điểm)









Vậy P
(x > 0; x ≠ 4 và x ≠ 9)

0.25


0.25

0.25

0.25


3
(0.5đ)

Vậy thì hàm số nhận giá trị là 2012
0.25



0,25

Bài 2
( 1,5 điểm)
1(0.5đ)
Với m =0 ta có hệ phương trình :

Vậy với m =0 thì hệ phương trình có nghiệm là(-1;3)
0, 5


2
(1.00 điểm)


Vậy m=0 thì hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn
0,5

0,25




0.25





Bài 3
(1,0 điểm)
1
a) (` =1 + 5=6>0=>Phương trình có hai nghiệm x1, x2
Theo hệ thức