Đề + đáp an thi thử vào lớp 10 môn toán

PHÒNG GD& ĐT
TP. BẮC GIANG
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2017 - 2018
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

---------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (2,0 điểm)
1.Tính M=

2. Cho đường thẳng (d):
( với
) .Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng

Bài 2: (3,0 điểm)
Rút gọn biểu thức sau: N=

2. Giải hệ phương trình:

3. Cho phương trình :
(1)
a/ Giải phương trình (1) với m = 4
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn


Bài 3: (1,5 điểm)
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 6m. Biết cạnh huyền của tam giác vuông là 30m. Tính hai cạnh góc vuông?
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
b. Chứng minh

c. Chứng minh AE cuông góc với MN
d. Chứng minh AH=AK
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình

................................................................................

Họ tên thí sinh:..................................................................Số báo danh:............................


HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LÓP 10 NĂM HỌC 2017-2018
MÔN THI: TOÁN



Bài
Hướng dẫn giải
Điểm

Bài 1

2,0

1.
(1.0 đ)

M=

0,25


 =

0,5


 =12
9=3

0,25



2.
(1.0 đ)
Ta

0,25


Nên đường thẳng
song song với đường thẳng
khi
đường thẳng
song song với đường thẳng
, nên ta có



0,5



Vậy m=3 thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng

0,25

Bài 2

2,0 đ

1.
(1 đ)

N=

0,25




0,25


=

0,25


Vậy N
với


0,25



2.
(1 đ)




0,25




0,25




0,25



Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;2)

0,25



3.
a/
(0,5 đ)

Thay m=4 vào phương trình (1) ta có phương trình

Ta có

0,25


Vậy PT có nghiệm

0,25



b
(0,5đ)

Ta có
. Để PT (1) có nghiệm phân biệt thì

Vậy m<6 thì pt (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 nên thao vi ét ta

0,25


Ta có

Vì x1 , x2 là nghiệm PT

nên x1 , x2 là nghiệm PT

nên ta có
và

Mà
nên ta có


( thoả mãn). KL
0,25

Bài 4

1,5 đ


Gọi cạnh góc vuông bé là x (m) đ/k 00,25


Ta có cạnh góc vuông lớn là x+6 (m)
0,25


Vì cạnh huyền bằng 30 (m) nên theo định lý Pitago ta có PT

0,25


Giải PT tìm được
( thỏa mãn) ; x
(loại)
0,5


Kết luận:
0,25

Bài 5

3,0 đ













a
(1 đ)
Xét tứ giác AMHN Có
(Vì
)
0,25


Nên ta có

0,5


Vậy tứ giác AMHN nội tiếp
0,25



b
(0.75 đ)
Xét tam giác AHB vuông tại H (Vi AH
) có HM
AB (gt) nên theo hệ thức lương trong tam giác vuông ta có