ĐỀ + ĐÁP ÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 TỈNH BÌNH THUẬN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
BÌNH THUẬN Môn Toán – Lớp 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 18/01/2015

ĐIỂM BÀI THI
GIÁM KHẢO I
GIÁM KHẢO II
PHÁCH

Bằng số
Bằng chữ





Lưu ý: - Đề thi này có 4 trang, gồm 10 bài toán, mỗi bài 5 điểm.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, trình bày lời giải tóm tắt (nếu có yêu cầu) và ghi kết quả tính toán vào các ô trống liền kề bên dưới bài toán. Các kết quả gần đúng lấy 5 chữ số thập phân.

ĐỀ
Bài 1: Cho biểu thức:

a) Tính A khi n = 47.
b) Tìm n khi phần nguyên của A là 29569982.
Kết quả:



Bài 2: a) Tìm 5 chữ số tận cùng của 18012015.
b) Tìm dư trong phép chia 56789017 cho 2015.
Kết quả:



Bài 3: Cho đa thức

a) Tìm a biết
và M = 67251,25707.
b) Khi a = 1, tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển đa thức M.
Kết quả:




Bài 4: Cho bất phương trình
(1)
a) Giải bất phương trình (1) khi m = – 2,015.
b) Tìm m để bất phương trình (1) có nghiệm với mọi x thuộc R.
Kết quả:



Bài 5: Cho dãy số {un} xác định bởi u1 = 2015, u2 = 2019 và un+2 = 2un+1 – un + 3 với n( N*.
Tìm công thức tổng quát của un.
Tính u77; u2015.
Lời giải tóm tắt câu a và kết quả:
















Bài 6: Tìm 17 chữ số thập phân sau dấu phẩy của
.
Kết quả:


Bài 7: a) Cho hàm số
và
với 2015 kí hiệu f.
Tính giá trị của y khi
.
b) Cho (ABC có M(2,154; 0) là trung điểm AB, trung tuyến AN và đường cao AH lần lượt có phương trình là 7,234x–2,165y–3,185=0 và 6,351x–1,892y–4,273=0. Tìm tọa độ điểm C.
Kết quả :



Bài 8: Tìm số tự nhiên x lớn nhất có 6 chữ số, x chia hết cho 61 và 5. Biết
(với y là phần nguyên của
).
Lời giải tóm tắt và kết quả:











Bài 9: Cho đường tròn
và đường thẳng d cách O một khoảng là 2,76cm. Gọi M là điểm di động trên d và ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm).
a) Tính diện tích tứ giác OAMB ở ngoài đường tròn (O) khi OM =12,34 cm.
b) Tính khoảng cách từ O đến điểm cố định F mà AB luôn đi qua khi M di chuyển trên d và ở ngoài (O).
Kết quả:


Bài 10: Cho hai đường tròn (O1; r1) và (O2; r2) cắt nhau tại hai điểm A và B (hai điểm O1, O2 ở hai phía của đường thẳng AB).
a) Cho r1 = 5,327 cm; r2 = 11,186cm; AB = 2,177 cm. Tính O1O2.
b) Gọi a, b, c và x, y, z thứ tự là độ dài các cạnh và các đường cao tương ứng của tam giác O1AO2. Biết diện tích tam giác O1AO2 là 129,762cm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.

Lời giải tóm tắt câu b và kết quả:














-------------------HẾT----------------------