ĐỀ + ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ 9
* ĐỀ:
1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1-
)x +2
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = 1 +
.
2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x +1    (1)
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ)
3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n    (2).
Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(-1;3)
4.(1,5điểm).
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng y = 2x +5, y = x + 5 và y = x + k – 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k – 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm).
 Đáp án:
Câu
ý
Nội dung
Điểm

1
(2,0đ)
a
Hàm số nghịch biến trên R vì 1 -
<0
1


b
Khi x =
+1 ta có y = (1-
)(
+1) – 3 = 1-2+2=1
1

2
(4,5đ)
a
m
2
1


b
HS đồng biến trên R khi m > 2
1


c
(1,5đ)
Xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị
0,5



Vẽ đúng đồ thị.
1


d
Tính được góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục Ox:
tanα =0,5 ⇒ α ≈ 270
1

3
(2đ)

m
1
0,25



đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 nên m-1 = 4 và 2n≠-2⇒ m = 5 ( TM) và n≠-1
0,75



Hs có dạng y=4x+2n
0,25



Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)+2n
n=3,5.
0,5



Vậy m = 5 và n = 3,5 là hai giá trị cần tìm
0,25

4
(1,5đ)
a
(0,75đ)
Hai đường thẳng y = 2x +5, y = x + 5 cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 5
 
0,25



nên theo bài ra , đường thẳng  y = x + k – 1 cũng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ⇒ k-1 = 5
 k = 5 + 1 = 6
0,25


b
(0,75đ)
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Oy
⇒y =  k-1 hay OA = |k-1|. Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Ox tại điểm có hoành độ: x = -(k-1). hay OB =|-(k-1)|
 
 
0,25



Do đó diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng và hai trục toạ độ là:
 =
OA.OB =
|k-1|.|-(k-1)| = 4,5.
0,25



⇔ (k-1)2 = 9⇔ k=4 hoặc k=-2. Vậy k = 4 hoặc k = -2
0,25