DE - DAP AN KHAO SAT DAU NAM TOAN 7

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2013 - 2014
Trường THCS.................. MÔN TOÁN LỚP 9
Họ và tên:............................................. Lớp: 9.... Thời gian 60 phút
(không kể thời gian giao đề )

BÀI : 1 (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/

b/ ( x + 1 )( 2x – 2 ) – 3
- 5x – ( 2x + 1 )( - x + 3 )
c/

Bài : 2 (2,5 điểm) Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày được 40 ha . Khi thực hiện mỗi ngày đội đã cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa . tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch.
Bài 3 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH ( H
BC ) cắt tia
phân giác BD của góc ABC tại I . Chứng minh rằng
a/ IA . BH = IH . AB
b/ AB = BH . BC
c/

Bài 4 : (1 điểm) Một lăng trụ đứng ABCA
B
C
có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ; cạnh bên AA
= 5cm . Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần và thể tích hình trụ.












ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2013 – 2014
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM THÀNH PHẦN

Bài 1
3đ
a/
Đ/K : x
1







x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình
Vậy : S =

b/
- 5x – ( 2x + 1 )( 3 – x )




Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là

c/ Giải phương trình

x – 3 = 9 – 2x khi x – 3
0
x
3 (1)
Và x – 3 = - ( 9 – 2x ) khi x – 3 < 0
x < 3 (2)
1/ x – 3 = 9 – 2x
3x = 12
x = 4 ( nhận )
2/ x – 3 = - ( 9 – 2x )
x – 3 = - 9 + 2x
x = 6 ( loại )
Vậy : S =


0,25đ

0,25đ



0,25đ

0,25đ



0,5đ
0,25đ


0,25đ


0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ

Bài 2
2,5đ
Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha) ĐK : x > 4

Thời gian cày theo dự định là
( ngày)
Diện tích thực tế đã cày là : x + 4 (ha)
Thời gian thực tế đã cày là :
(ngày)
Theo bài ra ta có phương trình

Giải phương trình ta được : x = 360 ( thỏa mãn x > 4 )
Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch là 360 (ha)


0,5đ

0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ

 Bài 3
3,5đ
GT :
ABC ; Â = 90

AH
BC ( H
BC )
BD là phân giác của

D
AC ; AH cắt BD tại I
KL: a/ IA.BH = IH . AB
b/ AB
= BH . BC
C/




Chứng minh :
a/ IA.BH = IH.AB :Xét
ABH có BI là phân giác của góc B

( T/c đường phân giác của tam giác )

IA . BH = IH . AB ( đpcm)
b/ AB = BH . BC : Xét hai tam giác : ABC và HBA có


Và
( góc nhọn chung )

( g – g )

c/
: Xét tam giác ABC có BD là phân giác
( 1)
Mà :
( 2)
Từ (1) và (2)






0,5đ





0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,75đ

0,25đ


0,5đ



0,25đ

Bài 4
1đ

Diện tích đáy của lăng trụ là