Đề đáp án HSG Toán 9 huyện 2007-2008

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 ( VÒNG 1)
Năm học 2007 - 2008
Thời gian 120 phút (De 1)
I. Trắc nghiệm : Hãy chọn một phương án đúng nhất trong các câu sau:
1. Khi rút gọn biểu thức
ta có kết quả là:
a.
+
b.
+ 1 c.
-
d. Một kết quả khác
2. Giá trị bé nhất của biểu thức:
A =
+
+
là:
a. 0 b. 2 c. 3 d. Một kết quả khác
3. Tập nghiệm của phương trình:
19
+ 5
+ 91
= 3 là
a. {1;2} b. {1;2;3} c. {2;3} d. {1}
4. Để hàm số
Y = (m- 3m)x3 + ( m-3)x2 +
x + 7 là hàm bậc nhất thì giá trị của m phải là:
a. m = 0 b. m = o và m = 3 c. m = 3 d. với mọi m thuộc R
5. Điểm cố định mà đường thẳng Y = mx -
- 1 luôn luôn đi qua khi m thay đổi có toạ độ là:
a. (
) b. ( -1; 2) c. (
) d. ( 1; 1)
6. Cho
ABC vuông tại A có AB = 2AC, AH là đường cao. Tỷ số HB:HC là:
a. 2 b. 4 c. 3 d. 9
7. Tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 16; AB = 12. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở D và E. Độ dài DE là :
a. 28 b. 32 c. 34 d. 30
8. Cho góc
thoả mãn 00 <
< 900 ta có các kết luận sau:
a. sin
< cos
b. tg
> cotg
c. sin
9. Cho đường tròn có bán kính 12. Độ dài dây cung vuông góc với một bán kính tại trung điểm của bán kính ấy là:
a. 3
b. 27 c. 6
d. 12

10. Cho
ABC cân tại A; đường cao AH = 2; BC = 8. Độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
a. 6 b. 8 c. 10 d. 12
II Phần tự luận
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a. A =
-

b. B =
( với x
2)
Câu 2: Chứng minh rằng nếu a> b> 0 thì: 2a3 - 12ab + 12b2 + 1
0
Câu 3: Cho
ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại D. Gọi K là hình chiếu của D trên AC.
a. Chứng minh
ABD cân
b. Biết BC = 25 cm; DK = 6cm. Tính độ dài AB.
(De 2) ề thi hsg huyện 2007-2008
I.Trắc nghiệm (4điểm)
Câu 1: Điều kiện của x để biểu thức có nghĩa là:
a. x>2 ; b. x

2 ; c: x < - 2 ; d: x >2 hoặc x< -2
Câu 2: trong các số sau có bao nhiêu số vô tỉ:
-


; -
;
;
;
-

a: 0 ; b: 1 ; c: 2 ; d: 3
Câu 3: Giá trị của biểu thức (
+
) :
là:
a: -
; b: - 2 ; c:
; d: -6
Câu 4: Tam giác MNP có M (-1;0) , N(1;0), P (0;1) là:
a:
cân tại M ; b:
cân tại N ; c:
đều ; d:
vuông cân
Câu 5: