Đề+ĐA vào 10 chuyên Toán Long An_09-10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi : TOÁN hệ chuyên
Ngày thi : 10-7 2009
Thời gian : 150 phút ( không kể phát đề)




Câu 1 (2đ)
Rút gọn các biểu thức sau :
1) A =  + 
2) B =  + 

Câu 2 (2đ)
1) Giải hệ phương trình : 
2) Giải phương trình : 

Câu 3 (2đ)
Gọi đồ thị hàm số y = x là parabol (P), đồ thị của hàm số y = x - m là đường thẳng (d) .
Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt .
Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B kí hiệu x và x lần lượt là hoành độ của A và B . Tìm các giá trị của m sao cho x + x = 1 .

Câu 4 (2đ)
Cho tam giác ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA. Khẳng định S = 4S đúng hay sai ? tại sao ?
Cho đường tròn (T) có đường kính AB . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B , PQ là một đường kính thay đổi của (T) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt đường thẳng PB ở điểm M . Khẳng định CQ = 2CM đúng hay sai ? tại sao ?

Câu 5 (2đ)
Cho hai số thực x , y thay đổi và thoả mãn điều kiện : 2x + 3y = 5 . Tìm x ,y để biểu thức P = 2x + 3y + 2 đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Cho t , y là hai số thực thoả mãn điều kiện : t + y + y  - 5  - 4y + 7 = 0. Hãy tìm t , y .


Hết