Đề+ĐA Toán vào lớp 10_Phú Yên 2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: TOÁN (chung)
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Bản hướng dẫn chấm này gồm có 04 trang)
I. Hướng dẫn chung:
1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách giải nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
2) Điểm toàn bài không làm tròn số.
II. Đáp án và biểu điểm:

Câu
Đáp án
Biểu điểm

Câu 1
(2điểm)


a) 0,75đ
Rút gọn biểu thức: A =




A=

0,25


A=

0,25


A=

0,25

b)
1,25đ
Rút gọn biểu thức: B =






B xác định khi x
và x

0,25


B =


0,25


B =
=


0,25


B =


0,25


B =
=



0,25

Câu 2.
(2 điểm)

a) 1đ





0,5




0,5

b) 1đ




0,25






0,25






0,25






0,25

Câu 3.
(2,5điểm)


a) 1đ
Vẽ parabol (P)
- Lập bảng: x -2 -1 0 1 2
y 8 2 0 2 8

0,5


- Vẽ đồ thị (P) có đỉnh tại O, nhận trục tung làm trục đối xứng và đi qua các điểm (-2;8), (-1;2), (1;2), (2,8) (giám khảo tự vẽ)
Ghi chú:- Nếu thí sinh vẽ chính xác đồ thị (P) có đỉnh tại O và ghi được tọa độ hai điểm trên đồ thị thì vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu thí sinh chỉ vẽ dạng parabol (P)có đỉnh tại O và không ghi các điểm nào khác trên đồ thị thì chỉ cho 0,25đ.
0,5

b) 0,75đ
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) với parabol (P) là:
2x2 - 2(m -1)x + m -1 = 0

0,25




0,25


Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi

Khi đó : (m -1)(m - 3) > 0
hoặc m > 3
Vậy khi m < 1 hoặc m > 3 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

0,25

c)
0,75đ
Gọi
là điểm cố định trên đường thẳng (d).
Ta có :
đúng với mọi m

đúng với mọi m

0,25







0,25




Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định


0,25



Ghi chú: thí sinh có thể trình bày:



Phương trình đường thẳng (d): y = 2(m -1)x - m +1 được đưa về dạng:
(2x - 1)m –2x – y + 1 = 0 (*)

0,25


Các đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định khi và chỉ khi phương trình (*) đúng với mọi m, khi đó hệ phương trình sau đây được thỏa mãn:




0,25





Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định







0,25

Bài 4.
(2,5 điểm)

a)
1đ










Vì MC, MD là các tiếp tuyến của (O) nên: OC
MC; OD
MD
I là trung điểm của dây AB nên OI
AB
0,25
0,25


Do đó:

0,25


Vậy: M, C, I, O, D cùng nằm trên đường tròn đường kính MO

0,25

b)

0,75đ
Trong hai tam giác vuông ODK và MIK ta có :
Cos



0,5


Ghi chú: thí sinh có thể chứng minh
: 0,25đ