De+Da Toan Ts 10 Nam Dinh 2010-2011

Sở giáo dục - đào tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2010 – 2011
Môn: Toán
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần 1- Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu sau có nêu bốn phơng án trả lời, trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn phơng án đúng (viết vào bài làm chữ cái đứng trớc phơng án đợc lựa chọn).
Câu 1. Phơng trình (x – 1)(x + 2) = 0 tơng đơng với phơng trình
A. x2 + x – 2 = 0
B. 2 x + 4 = 0
C. x2 -2 x +1 = 0
D. x2 + x +2 = 0

Câu 2. Phơng trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3?
A. x2 - 3 x +14 = 0
B. x2 - 3 x - 3 = 0
C. x2 -5 x +3 = 0
D. x2 -9 = 0

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A. y = -5x2
B. y = 5x2
C. y = (
-2)x
D. y = x - 10

Câu 4. Phơng trình x2 + 4 x + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 5. Phơng trình
có tập nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 6. Nếu một hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì đờng tròn ngoại tiếp hình vuông đó coa bán kính bằng
A.

B.

C.

D.


Câu 7. Cho hai đờng tròn (O;R) và
có R = 6cm,
= 2cm,
= 3cm. Khi đó, vị trí tơng đối của hai đờng tròn đã cho là
A. cắt nhau.
B. (O;R) đựng
.
C. ở ngoài nhau.
D. tiếp xúc trong.

Câu 8. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, có thể tích bằng 18 cm3. Hình nón đã cho có chiều cao bằng
A.
.
B.
.
C.

D.
.

Phần 2- Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức P =
với
và
.
Rút gọn biểu thức P.
Chứng minh rằng khi
thì P =
.
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 2m + 1. Xác định m, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;4).
Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 và đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình


Câu 4. (3,0 điểm) Cho đờng tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đờng tròn sao cho OM = 2R. Đờng thẳng d đi qua M và, tiếp xúc với đờng tròn (O; R) tại A. Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đờng tròn (O; R).
Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R. Tính số đo góc NAM.
Kẻ hai đờng kính AB và CD khác nhau của đờng tròn (O; R). Các đờng thẳng BC, BD cắt đờng thẳng d lần lợt P, Q.
Chứng minh tứ giác PQDC nội tiếp.
Chứng minh 3BQ – 2 AQ > 4R.
Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các cặp số