Đề+ĐA Toán thi vào 10 (Quảng Ngãi 09-10))

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI Năm học 2009 - 2010

Môn thi : Toán
Thời gian làm bài:120 phút
Bài 1. (1,5điểm).
1. Thực hiện phép tính : A =

2. Cho biểu thức P =
với
.
a) Chứng minh P = a -1.
b) Tính giá trị của P khi
.

Bài 2. (2,5 điểm).
1. Giải phương trình x2- 5x + 6 = 0
2. Tìm m để phương trình x2- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức
.
3. Cho hàm số
có đồ thị (P) và đường thẳng (d) :

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 3. (1,5 điểm).
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được
bể nước.
Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?

Bài 4. (3,5điểm).
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OI.OE = R2.
c) Cho SO = 2R và MN =
. Tính diện tích tam giác ESM theo R.

Bài 5. (1,0 điểm).
Giải phương trình


------------------------- Hết --------------------------
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh…………………………………………Số báo danh…………….
Giám thị 1 :……………..……………….Giám thị 2 :……………………………….

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI Năm học 2009 - 2010

HUỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN TOÁN

Tóm tắt cách giải
Biểu điểm

Bài 1 : (1,5 điểm)
Bài 1.1 (0,5 điểm)





Bài 1.2. (1,0 điểm)
a) Chứng minh P = a - 1:

P =



Vậy P = a - 1
b) Tính giá trị của P khi







0,25điểm
0,25điểm





0,25 điểm



0,25 điểm


0,25 điểm

0,25 điểm


Bài 2 : (2,5 điểm)
1. (0,5 điểm)
Giải phương trình x2
5x + 6 = 0
Ta có

Tính được : x1= 2; x2 = 3
2. (1,0 điểm)
Ta có
= 25 + 4m
28 = 4m
3
Phương trình (1) có hai nghiệm


4m
3
0


Với điều kiện
, ta có:
=13

25 - 2(- m + 7) = 13

2m = 2
m = 1 ( thỏa mãn điều kiện ).
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
3.(1,0 điểm)
a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) :
Bảng giá trị tương ứng:
x -2 -1 0 1 2
y = -x + 2 4 3 2 1 0
y = x2 4 1 0 1 4














b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình :
x2 + x -2 = 0 ; Giải phương trình ta được x1 = 1 và x2 = -2
Vậy tọa độ giao điểm là (1 ; 1) và (-