Đề+ĐA Toán thi vào 10 (Hải Dương 09-10))

sở giáo dục và đào tạo
Hải dương
kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt
năm học 2009 - 2010
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 06 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)
(Đề thi gồm có: 01 trang)



Câu I: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: 2(x - 1) = 3 - x
2) Giải hệ phương trình:

Câu II : (2,0 điểm)
1) Cho hàm số y = f(x) =
. Tính f(0);
;
;

2) Cho phương trình (ẩn x):
. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
thỏa mãn
.
Câu III : (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:

với x > 0 và x
1
2) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường AB là 300 km.
Câu IV : (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN
.
1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh: MN là phân giác của góc BMK.
3) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN.
Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất.
Câu V : (1 điểm)
Cho x, y thỏa mãn:
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.

--------------- Hết----------------

Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh ..................................

Chữ kí của giám thị 1:............................ Chữ kí của giám thị 2:..............................


Sở giáo dục và đào tạo
Hải dương
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
Môn: Toán


hướng dẫn chấm

I) Hướng dẫn chung:
- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được với yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm.
- Việc chi tiết điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải được thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm.
II) Đáp án và thang điểm:

Câu
Phần
Đáp án
Điểm

Câu I
2 điểm
1
(1 điểm)
2x - 2 = 3 - x
0.5



x =

0,5


2
(1 điểm)


0,5





0,25



Hệ phương trình có nghiệm x = 3 và y = 1
0,25

Câu II
2 điểm
1
(1 điểm)


1,0


2
(1 điểm)


PT(1) có hai nghiệm


0,25





0,25



Theo Vi - et ta có:

Từ hệ thức:

0,25





Kết hợp với đk

0,25

Câu III
2 điểm

1
(1 điểm)

=

0,5



 =


0,5


2
(1 đ