Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Tiến Thắng)

PHÒNG GD&ĐT LÝ NHÂN
Đề khảo sát thi vào lớp 10 năm 2012

TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phút)


Câu 1 (1,5 điểm):
Cho
(với
,
)
Rút gọn A. Tính A khi
;

Câu 2 (2,0 điểm):
a) Giải hệ phương trình:



b) Giải phương trình:

Câu 3 (3,0 điểm):
Cho 3 đường thẳng có phương trình:
(D1):
(D2):

(D3):
với

a) Tìm toạ độ giao điểm A của (D1) và (D2).
b) Tìm giá trị m để (D1), (D2), (D3) đồng quy.
c) Gọi C là giao điểm (D1) với trục hoành, B là giao điểm của (D2) với trục hoành. Tính đoạn BC.
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho (O), A ở ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AM, AN. Trên nửa mặt phẳng bờ AN không chứa M lấy B sao cho
. Đường thẳng BO cắt AN ở D, cắt đường thẳng AM tại C. Đường thẳng BM cắt AN tại K. Gọi I là trung điểm AC. BI cắt AN tại E. Chứng minh:
a) 5 điểm A,B,N,O, M nằm trên cùng một đường tròn.
b) BD là phân giác của (BKN
c) DN.AK = AN.DK
d) (BEN cân

 PHÒNG GD&ĐT LÝ NHÂN
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG
Đề khảo sát thi vào lớp 10 năm 2012
MÔN TOÁN


Câu 1 (1,5 điểm):
+ Rút gọn A:

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ
+ Biến đổi
và
0,25đ
Thay vào
0,25đ

Câu 2 (2,0 điểm):
a) Đặt
0,25đ
Giải hệ phương trình:
0,25đ

(loại y=-4) 0,25đ

Hệ phương trình vô nghiệm 0,25đ
b) Điều kiện:


hoặc
0,25đ
Phương trình đã cho

0,25đ
Đặt
,
. Ta có phương trình:



,
0,25đ
Với


,
0,25đ
Câu 3 (3,0 điểm):
a) Toạ độ giao điểm A là nghiệm của hệ 0,25đ

0,50đ
Vậy A(-2;-5) 0,25đ
b) Để (D1), (D2), (D3) đồng quy thì (D3) đi qua A 0,25đ
Khi đó có:
0,25đ


;
(t/m) 0,25đ
Kết luận:
hoặc
0,25đ
c) Toạ độ
0,25đ
Toạ độ
0,25đ

0,25đ
Kết luận ....... 0,25đ
Câu 4 (3,5 điểm):
Hình vẽ đúng 0,25đ
a) A,B,N,O,M nằm trên đường tròn đường kính AO 0,75đ
b) OM=ON

(lí do) 0,25đ


(lí do) 0,25đ

BD là phân giác góc NBK 0,25đ
c) Vì

BA là phân giác ngoài của tam giác BNK 0,25đ


(lí do) 0,25đ

điều phải CM 0,50đ
d)
0,25đ

(lí do) 0,25đ

(lí do) 0,25đ


(góc ngoài tam giác AOC) 0,25đ
Mặt khác:


0,25đ

Điều