Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Nhân Phú 12-13)

Trường THCS Nhân Phú ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2011 - 2012
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài120 phút, không kể giao đề

Bài 1(1,5điểm).
1) Thực hiện phép tính : A =

2) Cho biểu thức P =
với
.
a) Chứng minh P = a - 1.
b) Tính giá trị của P khi
.
Bài 2(2,5 điểm).
a) Giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0
b) Tìm m để phương trình x2 - 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
.
Bài 3(1,5 điểm)Cho hàm số
có đồ thị (P) và đường thẳng (d) :

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 4(1,0điểm) Cho 3 số a, b, c dương. Chứng minh rằng:


Bài 5(3,5điểm)
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp.
b) Chứng minh OI.OE = R2.
c) Tính SESM.
………Hết……...





Trường THCS Nhân Phú ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2011 - 2012

Bài
Tóm tắt cách giải
Biểu điểm

Bài 1

Bài 1.1 (0,5 điểm)





Bài 1.2. (1,0 điểm)
a) Chứng minh P = a - 1:

P =



Vậy P = a - 1
b) Tính giá trị của P khi





0,25điểm
0,25điểm





0,25 điểm


0,25 điểm


0,25 điểm

0,25 điểm


Bài 2

1. (0,5 điểm)
Giải phương trình x2
5x + 6 = 0
Ta có

Tính được : x1= 2; x2 = 3
2. (1,0 điểm)
Ta có
= 25 + 4m
28 = 4m
3
Phương trình (1) có hai nghiệm


4m
3
0


Với điều kiện
, ta có:
=13

25 - 2(- m + 7) = 13

2m = 2
m = 1 ( thỏa mãn điều kiện ).
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm



0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm


0,25 điểm

Bài 3

3.(1,0 điểm)
a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) :
Bảng giá trị tương ứng:
x -2 -1 0 1 2
y = -x + 2 4 3 2 1 0
y = x2 4 1 0 1 4



















b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình
x2 + x -2 = 0 ; Giải phương trình ta được x1 = 1 và x2 = -2
Vậy tọa độ giao điểm là (1 ; 1) và (-2 ; 4)



0,25 điểm













0,25 điểm








0,25 điểm
0,25 điểm

Bài 4


(1)
Đặt



và

Suy ra VT(1) =

=

(Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba cặp trong ngoặc vuông)
Dấu đẳng thức xảy ra



.



0,25 điểm



0,