Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Nhân Hưng 12-13)

PHòNG GD&ĐT Lý NHÂN
Trường THCS NHân Hưng
------------((------------
Đề thi thử vào THPT - năm 2012-2013
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút)


Bài 1: (2đ)
Chứng minh đẳng thức:

b) Giải phương trình sau :



Bài 2: (2đ) Một người đự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2km/h trên quãng đường còn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15 phút. Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp.
Bài 3: (1,5đ) Cho hệ phương trình:

Giải hệ phương trình với m = 3
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y = 1
Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn. Gọi N và P lần lượt là điểm chính giữa của cung AM và cung MB. AP cắt BN tại I.
a) Tính số đo góc NIP.
b) Gọi giao điểm của tia AN và tia BP là C; tia CI và AB là D.
Chứng minh tứ giác DOPN nội tiếp được.
Gọi J là trung điểm của đoạn OC. Khi M di động trên nửa đường tròn (O) thì J chuyển động trên đường nào?
Bài 5: (1,5đ) Cho hàm số y = -2x2 (P) và đường thẳng y = 3x + 2m – 5 (d)
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm toạ độ hai điểm đó.
Tìm quỹ tích chung điểm I của AB khi m thay đổi.
(Học sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào)

PHòNG GD&ĐT Lý NHÂN
Trường THCS NHân Hưng
----------((----------
Đáp án Đề thi thử vào THPT - năm 2012-2013
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút)


Câu
Đáp án
Điểm

Bài 1: (2đ)

a)


0,25đ




0,25đ




0,5đ


b) ĐKXĐ :

0,25đ




=> 1 + ( x -2 ) = 5 - x
0,25đ



2x = 6

x = 3 ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
KL:……..
0,5đ


Bài 2: (2đ)
1) Lập phương trình đúng



- Gọi ẩn, đơn vị, đk đúng
0,25đ


- Thời gian dự định
0,25đ


- Thời gian thực tế
0,5đ


- Lập luận viết được PT đúng
0,25đ


2) Gải phương trình đúng
0,5đ


3) đối chiếu kết quả và trả lời đúng
0,25đ

Bài 3: (1,5đ)
a) Thay m = 3 và giải hệ đúng:
1đ


 b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất đúng
0,25đ


 Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn x + y = 1 và
0,25đ

Bài 4: (3đ)
Vẽ hình đúng
0,25đ


a) Tính được số đo góc NIP = 1350
0,75đ


b) Vẽ hình và C/m được góc NDP = 900
0,5đ


Chứng minh được tứ giác DOPN nội tiếp đư