Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Nhân Hậu 11-12)

Phòng Gd&đt lý nhân
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt

Trường thcs nhân hậu
Môn: toán
Năm học: 2011- 2012
Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề


Câu 1:( 2 điểm)
Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phương trình sau:
a) 5x2 + 13x – 6 = 0 b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0 c)

Câu 2:( 1,5 điểm)
a, Cho hàm số y = có đồ thị (P). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N nằm trên (P) lần lượt có hoành độ là - 2 và 1.
b, Cho phương trình: x2- (2m + 1)x + m2 - m - 1 = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn điều kiện: x1- 2x2 = 3.

Câu 3:( 1,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?

Câu 4:( 3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài (O;R). Từ điểm A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C ). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO ( H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC. Chứng minh rằng:
a, Tứ giác OHDC nội tiếp.
b, OH. OA = OI. OD
c, AM là tiếp tuyến của (O).
d, Cho OA = 2R. Tính theo R diện tích tam giác AOM phần nằm ngoài (O).

Câu 5:( 1,5 điểm)
a, Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A =

b, Giải hệ phương trình sau:

--------------------- Hết ---------------------

Họ và tên thí sinh: ........................................Số báo danh: .................................
Giám thị 1: ..............................................Giám thị 2: ........................................


Trường Thcs
HƯớNG DẫN CHấM THI MÔN TOáN

 nhân hậu



Câu
Tóm tắt lời giải
Điểm

Câu 1
(2 đ)
a. ải phương trình
:
Lập


0,25



Phương trình có hai nghiệm:

0,25


b. Đặt
. Điều kiện là
.
0,25


 Ta được :

0,25


Giải phương trình (2):
,
(loại) và
.

0,25


Với
, ta có
. Suy ra:
.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm:

0,25


 c.

0,25




0,25

Câu 2
(1,5 đ)
a, Vì M, N nằm trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 1 nên tìm được toạ độ của M, N là: M(-2, -2); N( 1
0,25


P/t đường thẳng MN có dạng: y = ax + b ta có hệ p/t