Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Nhân Chính 12-13)

PHÒNG GD-ĐT LÝ NHÂN
TRƯÒNG THCS NHÂN CHÍNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 THPT, NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề)






Câu 1.(2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình
a. x2 + 5x - 6 = 0
b.
Câu 2. ( 2 điểm)
Cho biểu thức
A =
a. Rút gọn biểu thức
b. Tính giá trị biểu thức tại x= 4
Câu 3. ( 1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax2
a. Tìm a để đồ thị hàm số trên đi qua điểm I ( 1; 3)
b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên ( với a tìm được ở câu a) và đường thẳng y = 2x + 1
Câu 4. ( 3,5 điểm)
Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn (O) kể 2 tiếp tuyến AE, AF với đường tròn (O) ( các tiếp điểm là E và F). Qua A kể cát tuyến ABC ( không đi qua tâm O). Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của EF. Giao điểm của FI với (O) là D
Chứng minh rằng :
a. AE2 = AB . AC
b. Các tứ giác : AEOF, AEOI nội tiếp được đường tròn
c. DE // AC
Câu 5. ( 1 điểm )
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn
xy + yz + xz = 2012
Tính giá trị của biểu thức
P =


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu
Đáp án
Biểu điểm



Câu 1
2 điểm
a.x2+ 5x- 6 = 0 có a = 1; b = 5; c = -6
a + b + c = 1 + 5 +(- 6) = 0
x2 = -6
0,25
0,25

0,5


b

0,25
0,25

0,5







Câu 2
2 điểm
a. (1,25 điểm)
ĐKXĐ: xx
gọn:




0,25


0,25


0,25


0,5


b. ( 0,75 điểm )
Thay x=4 vào biểu thức A rút gọn ta có:


0,25

0,5






a. (0,5 điểm)
Thay x=1, y=3 vào hàm số y = ax2 ta được
3 = a . 12
Suy ra a = 3




0,5


b. (1 điểm)
Với a = 3 ta có hàm số y = 3x2
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình
3x2 = 2x + 13x2 - 2x - 1 = 0
Nhẩm nghiệm ta được

Tính được
Vậy tọa độ giao điểm là ( 1; 3) và (


0,25

0,25
0,25
0,25





Câu 4. (3,5 điểm)

Vẽ hình đúng 0,5 điểm




a. 1 điểm: Chứng minh AEB đồng dạng ACE

AE2= AB.AC
0,5

0,25

0,25


b.+ Chứng minh tứ giác : AEOF nội tiếp được đường tròn
+ Chứng minh tứ giác : AEOI nội tiếp được đường tròn
0,5
0,5


c. Chứng minh 1)
Chỉ ra 5 điểm A, E, I , O, F cùng thuộc 1 đường tròn
Suy ra 2)
Từ 1 và 2 suy ra
Suy ra ED //AC
0,25

0,25
0,25
0,25





Câu 5.