Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Nguyên Lý 12-13)

Phòng GD -ĐT Lý Nhân
Trường THCS Nguyên Lý đề Kiểm tra vào thpt
Môn : Toán 9
Thời gian 120 phút
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A(Với
a) Rút gọn
b) Tìm x để A > 0
Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình , hệ phương trình sau
a) b) 2x2 -7x + 9 = 0
Câu 3: (1.5 điểm) Cho parabol ( P ) : y=2x2
a) Vẽ đồ thị hàm số y=2x2
b) Tìm m sao cho đường thẳng (d) : y=2x + m cắt (P ) tại điểm có tung độ bằng 2
c) Chứng minh rằng đường thẳng y=m.x +3 luôn cắt parabol ( P ) : y=2x2
tại 2 điểm phân biệt với mọi m .
Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một đội dự định sửa một đoạn mương trong một thời gian nhất định. Biết rằng nếu đội giảm đi 4 người thì kéo dài thêm 2 ngày . Nếu tăng thêm 6 người thì đội hoàn thành trước thời hạn là 2 ngày . Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu người và dự định hoàn thành trong bao nhiêu ngày . (Biết năng suất là việc của mọi người là như nhau)
Câu 5: (3,5 điểm)
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ). Từ B kẻ đường thẳng song song với MA cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C ; MC cắt đường tròn (O) tại K ; BK cắt MA tại H . Chứng minh rằng
a) AH2 = KH . HB
b) Góc AMC bằng góc KBM
c) H là trung điểm của MA
Câu 6(1đ)
Giải phương trình :



-----------------------------------------Hết-------------------------------------

Đáp án & Biểu điểm chấm

Câu 1: (1,5 điểm)
a) Rút gọn A =
= (0,25đ) = (0,5đ)
b) Với thì A > 0 >0 (0,25đ) . KQ x>1 (0,5đ)
Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình , hệ phương trình
a) Hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (-11; -21) (0,75đ)
b) - Viết được công thức tính (0,25đ)
- Tính đúng (0,25đ)
- Khẳng định phương trình vô nghiệm (0,25đ)
Câu 3: (2,0 điểm) Cho parabol ( P ) : y=2x2
a) Vẽ đồ thị hàm số y=2x2 (0,5đ)
b) - Thay y=2 vào y=2x2 và tìm x= 1; x=-1 (0,25đ)
- Thay x= 1; y=2 vào y=2x + m và tìm m = 0 (0,25đ)
- Thay x= -1; y=2 vào y=2x + m và tìm m = 4 (0,25đ)
c)- Phương trình hoành độ giao điểm (0,25đ)
- Tính m2 +24(0,25đ)
-Khẳng định phương trình có 2 nghiệm phân biệt và kết luận(0,25đ)

Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn (0,25đ)