Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Hợp Lý 12-13)

Sở gd-Đt Hà nam
Trường: thcs hợp lý


Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT phân ban
Năm học: 2012-2013
Môn: toán
(Thời gian làm bài:120 phút không kể thời gian giao đề)


Bài 1.( 2 điểm)
a) Cho biết A= 9 + 3và B= 9 - 3Hãy so sánh A+B và A.B
b) Tính giá trị của biểu thức
M
Bài 2.(1,5 điểm).Giải phương trình và hệ phương trình sau
1- x -
= 0 b)

Bài 3 .( 2 điểm)
Trong cùng một hệ trục tọa độ, gọi (P), (d) lần lượt là đồ thị của các hàm số

a) Vẽ (P) và (d).
b) Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ là - 4.
Bài 4.(1,0 điểm). Cho phương trình: x2 + 2x + m-1= 0 ( m là tham số)
Lập phương trình ẩn y thoả mãn
;
với x1; x2 là nghiệm của phương trình ở trên.
Bài 5.(3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M. Đường thẳng ông góc với AB ở O cắt tia BM tại N.
a. Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn.
b. Chứng minh BM // OP.
c. Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

---------------------------Hết---------------------------
Họ và tên thí sinh:....................................................Số báo danh:.........................................................
Chữ kí của giám thị 1:..............................................Chữ kí của giám thị 2:...........................................





Hướng dẫn chấm
Bài 1.( 2 điểm)
Mỗi ý làm đúng được 1 điểm.
a) (1 điểm)
- Tính đúng A + B = 18 0.25 đ
- Tính đúng A.B = 18 0.25 đ
- Kết luận: A + B = A . B 0.5 đ
b) (1 điểm)

0.25 đ



0.25 đ



0.25 đ


0.25 đ




Bài 2.
Mỗi ý làm đúng được 0.75 điểm
a) 0.5 điểm

0.25 đ






0.25



0.25



Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = -1
b) Giải đúng được 0.75 đ
Bài 3.( 2 điểm)
Mỗi ý làm đúng được 1.0 điểm
a) Vẽ đúng mỗi dồ thị hàm số : được 0.5 điểm
b) Gọi phương trình đường thẳng (d1) có dạng y = a x + b
Vì (d1) // (d) nên có a = 1; b # 1
Khi đó (d1) trở có dạng: y = x + b ( b # 1) 0.25 đ
Điểm thuộc (P) có tung độ bằng - 4 là H( - 4;-4) và H`( 4;-4)
Suy ra được 2 giá trị của b 0.25 đ
(d1) đi qua H nên: -4=-4+b suy ra b=0 suy ra (d1): y=x 0.25đ
(d1) đi qua H` nên: -4=4+b suy ra b=-8 suy ra (d1): y=x-8 0.25đ

Bài 4.(1,0 điểm).
x2 + 2x + m-1= 0
Ta có (’ = 12 – (m-1) = 2 – m
Phương