Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Đạo Lý )

Phòng G D&Đ T huyện lý nhân
Trường THCS Đạo Lý
-----(--------
Đề kiểm tra Môn toán -ôn thi vào lớp 10 -THPT
NĂM HỌC 2009 - 2010

Thời gian làm bài : 120 phút
(không kể thời gian giao đề)





Bài 1. (2,0 điểm)

a)Giải phương trình: x4+ 3x2 – 4 = 0

b)Giải hệ phương trình: 3x – 2y = 4
2x + y = 5
c)Rút gọn các biểu thức sau:


Bài 2. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):
(k là tham số) và parabol (P):
.
1. Khi
, hãy tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P);
2. Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt;
3. Gọi y1; y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao cho:
.


Bài 3. (2,0điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km và vận tốc dòng nước là 5 km/h . Tính vận tốc riêng của ca nô (Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên )

Bài 4. (3,0 điểm)
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm).
Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm.
Kẻ tia Mx nằm trong
cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D ).
Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia phân giác của
.

Bài 5. (1,0 điểm)
Cho hệ phương trình:
(m là tham số)
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn: 2x+y(3.
---------------------- Hết ----------------------
Đáp án
Bài 1 :
Đặt x2=t (t≥0).Ta có pt: t2+ 3t -4 =0 .Ta có a+b+c =0 nên t1=1(T/m) : t2= -4 (Loại)
nên x1 = 1 ; x2 = -1
b) 3x – 2y = 4
2x + y = 5
3x – 2y = 4 7x = 14 x = 2
<=> <=> <=>
a)


 =


 =


 = 10

 4x + 2y = 5 2x + y = 5 y = 1
Câu 2
Nội dung

1.
(1,0đ)
Với k = (2 ta có đường thẳng (d): y = (3x + 4


Khi đó phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là:
x2 = (3x + 4
( x2 + 3x ( 4 = 0


Do a + b + c = 1 + 3 ( 4 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm: x = 1; x = ( 4
Với x = 1 có y = 1
Với x = (4 có y = 16


Vậy khi k = (2 đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm có toạ độ là (1; 1); ((4; 16)

2.
(0,5đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là:
x2 = (k ( 1)x + 4
( x2 ( (k ( 1