Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Chân Lý 12-13)

Trường THCS Chân Lý
Đề thi Thử vào THPT


ĐỀ BÀI
Bài 1 (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:
.
b) Giải hệ phương trình :

c) Giải phương trình

Bài 2 (1,5 điểm)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Bài 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho:
đường thẳng (d) : y=2(m–1)x–(m2–2m) và đường Parabol (P) : y = x2
Tìm m để (d) đi qua gốc toạ độ O
Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3
Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm có tung độ y1 và y2 thoả mãn
Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.
Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.
Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh
.
Chứng minh AH.BF=AF.BH
4) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB.
Bài 5 (1 điểm)Tìm các cặp số (x;y) thoả mãn: (x2+1)( x2+ y2) = 4x2y


---------- Hết ---------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1 (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:
.




0,5

 b) Giải hệ phương trình :





0,5

 c) Giải phương trình

+) Đặt x2 = t (t > 0) ta có phương trình: t2 - 13t - 30 = 0
+)
> 0
t1 = 15 (tm)
t2 = - 2 (k0 tm)
+) t = t1 = 15 => x2 = 15 => x =

+) Vậy phương trình có nghiệm là x =


0,25


0,25
0,25
0,25

Bài 2 (1,5 điểm)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.


 +) Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) (x>4)
=> Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 4
Vận tốc ca nô ngược dòng là x - 4
Thời gian ca nô xuôi dòng là

Thời gian ca nô xuôi dòng là

Vì gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút =
giờ nên ta có phương trình:
-
=

+) => x2 - 32x - 2448 = 0

> 0
x1 = 68 (tm)
x2 = - 36 (k0 tm)
+) Vậy vận tốc riêng của ca nô là x = 68
0,25








0,5



0,5

0,25

Bài 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho:
đường thẳng (d) : y=2(m–1)x–(m2–2m) và đường Parabol (P) : y