Đề & ĐA Toán 9 HKI tỉnh Nam Định 2017-2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán – lớp 9
(Thời gian làm bài: 120 phút,)

Đề khảo sát gồm 02 trang




Trắc nghiệm khách quan. (2.0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em.
Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là
4.
-4.

4.
256.

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức
là

.

.

.

.

Câu 3: Rút gọn biểu thức
ta được kết quả là
2.

.

.

.

Câu 4: Hàm số
đồng biến khi

.

.

.

.

Câu 5: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số
đi qua điểm (1;1) ta được

.

.

.

.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cosB bằng

.

.

.

.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm. Khi đó độ dài AH bằng
6,5 cm.
7,2 cm.
7,5 cm.
7,7 cm.

Câu 8: Giá trị của biểu thức P = cos2200 + cos2400 + cos2500 + cos2700 bằng
0.
1.
2.
3.

Tự luận. (8.0 điểm)
Bài 1: (1.75 điểm)
Cho biểu thức
với

Rút gọn biểu thức P;
Tính giá trị của biểu thức P tại
.
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho hàm số y = (m – 1)x + m.
Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
Bài 3: (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.
Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).
Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2.
Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4: (1.25 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải phương trình


-------- HẾT-------
Họ và tên học sinh:…………………………………………….Số báo danh:………………….
Chữ kí của giám thị:……………………………………………………………………………..




















SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
MÔN TOÁN LỚP 9


Trắc nghiệm khách quan. (2.0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm
Câu
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8

Đáp án
A
C
A
C
B
D
B
C

Tự luận (8.0 điểm)
Bài
Nội dung
Điểm

Bài 1
(1,75đ)
 Với
, ta có:




Vậy
với
.








0,25


0,25




0,25




0,25


Theo câu a) với
ta có

Ta có
thỏa mãn ĐKXĐ.
Thay
vào biểu thức ta có

Vậy P =
khi
.



0,25

0,25




0,25

Bài 2
(2,0đ)



Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm (0;