đề+đa thi thử đại học toán 12 khối A,A1,B lần 3 năm 2011-2012 THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh

SỞ GD - ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI 12–NĂM HỌC 2011-2012
Môn : TOÁN ; Khối : A, A1, B; lần: 3
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
=====================


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số
.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của ( C ). Điểm M ((C), tiếp tuyến của (C) tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A và B. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M biết chu vi tam giác IAB nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình:

Giải hệ phương trình:

Câu III (1 điểm). Tính tích phân sau:

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a. SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 600. M thuộc SA sao cho AM=
; mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích hình chóp S.BCNM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD.
Câu V (1 điểm) Chứng minh với mọi số dương a, b, c, d thỏa mãn điều kiện a+b+c+d=4 ta có :


II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng
và
Trung điểm một cạnh là giao của d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết: A(2; 3; 1), B(-1; 2; 0),
C(1; 1; -2). Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình:

B.Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, có trọng tâm Gphương trình đường thẳng BC là: x-2y-3=0, phương trình đường thẳng BG là: 7x-4y-11=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 0; 2), B(1; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1). Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: (4x – 2.2x – 3). log2x – 3 >
- 4x.
----------- Hết ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Câu I
2 điểm



1.
1 điểm
Tập xác định:

.
Sự biến thiên:
Chiều biến thiên: Ta có
.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng:
và
.
Giới hạn và tiệm cận:
tiệm cận ngang y = 2.

; tiệm cận đứng x = 1.


Bảng biến thiên:
X
-
1 +


y`
-

-

Y
2


-





+



2


Đồ thị





0.25



0.25






0.25









0.25


2.
1điểm
Tiếp tuyến tại M(m;y(m)) là (d):
y = y’(m)(x-m) + y(m)


, I(1;2).
Ta có IA.IB=

chu vi(∆IAB)=IA+IB+AB=

Chu vi nhỏ nhất


0.25


0.25


0.25


0.25

Câu II



1.
1 điểm
Giải PT:

- Đkxđ: sinx.cosx ≠ 0
-



0.25