Đề + ĐA KT học kì 1 toán 9

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2017 – 2018
ĐỀ 2
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:………………………………. Ngày tháng 12 năm 2017


Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức
a)

b)

c)

Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức:

Tìm điều kiện của x để A xác định. Rút gọn A
Tính giá trị của A khi x = 3 +

Tìm x để A < 0
Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số
có đồ thị là (d1)
Nêu tính chất biến thiên của hàm số
Với giá trị nào của m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị của hàm số:


Tìm giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung
Bài 4. (1,5 điểm) Cho (ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4.
Tính độ dài cạnh BC.
Tính diện tích tam giác ABH.
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O; OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi AC
AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2 HỌC KÌ 1 TOÁN 9
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức
a)

b)

c)
=

=
= 36
Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức:

a) Tìm được điều kiện. Rút gọn:

b) Thay x = 3 +
vào biểu thức tính được A = 2
c) Tìm được 0 < x < 1
Bài 3. (1,5 điểm)
a)
. Vậy hàm số:
đồng biến trên R
b) Để

thì:

. Vậy khi m = 2 thì

c) Giao điểm với trục tung: khi x = 0

Vậy A
là giao điểm của (d1) với trục tung
Giao điểm vởi trục hoành:
Khi y = 0


Vậy B
là giao điểm của (d1) với trục hoành.
Bài 4. (1,5 điểm)
a) ĐS: BC = 5
b) Tính được
,
. Từ đó tính được
.
Bài 5. (3,5 điểm)
a) Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2
Trong tam giác vuông ACB
AC2 = AH.AB mà AB = 2CO
(T/c trung tuyến của tam giác vuông)

CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh được DE là tiếp tuyến
EA = EC, FB = FC
AE + BF = EF
c) Sin B1= 1/2





Tam giác BCF đều
giải các tam giác vuông ABC, BDF

BC = BF = R

BD = 3R
SBDE = 3
R2 (đvdt)