Đề + ĐA KT học kì 1 toán 9

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2017 – 2018
ĐỀ 6
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:………………………………. Ngày tháng 12 năm 2017


Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
a)

b)

c)

d)

Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức A =


a) Rút gọn biểu thức A
b) Định a để A > 3

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3
Cho biết hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 và vẽ đồ thị hàm số trên;
Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 với trục Ox.
Cho hàm số y = (m – 1)x + 5 (m ( 1). Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 3 ? cắt đường thẳng y = 2x + 3 ?

Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 4,5cm, BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó

Bài 5: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O có bán kính R điểm, A thuộc đường tròn O, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 6 HỌC KÌ 1 TOÁN 9
Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
a)
=

b)
=

c)
= 4
d)
=

=
= (1 + 2 – 3)
+ (9 + 6)
= 15

Bài 2: (2 điểm)
a) A =

=

= a – 1
b) a – 1 > 3
a > 4
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3
a) Hệ số góc của đương thẳng y = 2x + 3 là 2
- Cho x = 0
y = 3 ta có điểm A(0; 3) ( Oy
- Cho y = 0
x = -3/2 ta có điểm B(-3/2; 0) ( Ox
- Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + 3
b) Xét (OAB (AÔB = 900)

tg ABO =

góc ABO ( 63043’
c) - Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 5 (m ( 1) song song với đường thẳng y = 2x + 3
khi và chỉ khi m – 1 = 2
m = 3
- Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 5 (m ( 1) cắt đường thẳng y = 2x + 3
khi và chỉ khi m – 1 ( 2
m ( 3
Kết hợp với điều kiện đề bài suy ra m ( 3 và m ( 1
Bài 4: (2 điểm)
a) BC2 = 7,52 = 56,.25 (0.25đ)
AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 (0.25đ)
AB2 + AC2 = BC2
(ABC vuông tại A (0.25đ)
b) Sin B =
= 0,6

= 370

= 530 (0.75đ)
AH =
= 3,6 (0.5đ)
Bài 5: (2 điểm)
a) OA
BC
MB = MC , MA = MO (GT)

ABOC là hình bình hành (0.5đ)
Mặt khác OA
BC nên ABOC là hình thoi (0.5đ)
b) Cos BOM =
= 0.5

= 60 0
BE = OB tg 600 = R
(1đ)