Đề + ĐA KT học kì 1 toán 9

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2017 – 2018
ĐỀ 7
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:………………………………. Ngày tháng 12 năm 2017


Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

b)

Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A =

a) tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A .
Bài 3: (1,5 điểm) Giải phương trình
a)

b)

c) 2 +

Bài 4: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số y =

b) Xác định hệ số a , b của hàm số y = ax + b biết đồ thị (D’) của nó song song với (D) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2 .
Bài 5: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = (m – 2) x + m – 3 (d)
a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm C (1;3). Vẽ đồ thị hàm số?
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 1
c) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Bài 6: (3 điểm) Cho (O; 15cm) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại H sao cho OH = 9cm. Gọi E là điểm đối xứng của A qua H.
a) Tính độ dài của dây BC.
b) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng: I thuộc (O’) đường kính EB.
c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của (O’).
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 7 HỌC KÌ 1 TOÁN 9
Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

b)
=
=
=

Bài 2: (1,5 điểm)
a) Tìm đúng ĐK để A có nghĩa là x ( 0, y ( 0, x
y (0,5 điểm)

b) A =

=
=
= 0
Bài 3: (1,5 điểm)
a)
Đ/K:



Vậy: Nghiệm của phương trình đã cho là x = -1
b)
Điều kiện x






2x = 4 + 2

x = 2 +
(TMĐK)
c) 2 +
(1) ĐK: x
(2)
PT(1)
; ĐK:
(3)


Giải x1 = 1 không thõa mãn (4); x2 = 5 thoã mãn cả (2) và (4). Vậy PT có nghiệm x = 5
Bài 4: (1,5 điểm)
a) y =

- Xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị (0,25)
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy hoàn chỉnh, biểu
diễn hai điểm thuộc đồ thị đúng (0,25)
- Vẽ (D) đúng (0,25)
b) Tìm a = -0,5 (0,25)
Tìm b = -1 (0,25)
Kết luận hàm số: y = -0,5x – 1 (0,25)
Bài 5: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = (m – 2)x + m – 3 (d)
a) Tìm được m = 4 (0,25 điểm)

y = 2x + 1
Vẽ được đồ thị hàm số đẹp và chính xác: (0.25 điểm)
b) Tìm được m = 0 (0,5 điểm)
c) Tìm được điểm cố định mà (d) luôn đi qua: M(-1;-1) (0,5 điểm)
Bài 6: (3 điểm)

Hình vẽ chính xác
Câu a:
Tính CH = 12cm
Tính CD = 24cm
Câu b:
- Chứng minh tứ giác ACDE là hbh
- DC
AE
Tứ giác ACDE là hình thoi
- C/m DE
CB tại I
- I thuộc (O’) đường kính EB

Câu c:
C/m:






Kết luận HI là tiếp tuyến của (O’) đường kính EB.