Đề + ĐA KT chương 3 Hình 9

Họ và tên:...................................
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn: Hình học 9 – Thời gian 45 phút
(đề 1)


Điểm

I/ Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau:
a) Tứ giác ABCD . . . . . . được 1 đường tròn nếu tổng 2 góc đối bằng 1800
b) Trong 1 đường tròn các góc . . . . . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng . . . . .
Câu 2: (1 điểm)
Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
a) Số đo góc x bằng:
A. 200 B. 250 C. 300 D. 350
b) Số đo góc y bằng:
A. 500 B. 550 C. 700 D. 600
Câu 3: (0,5 điểm) Độ dài cung 600 của đường tròn có bán kính
là.
A.
B.
C.
D.

II/ Tự luận: (7 điểm).
Cho
vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn.

b) ACB = ACS.
c) Tính diện tích và chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Biết AB = 9cm,
AC = 12cm.
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ĐÁP ÁN (đề 1)
I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm

Câu1: (1.5 điểm)
a) nội tiếp b) nội tiếp c) 900
Câu 2: (1 điểm)
a ) C b) D
Câu 3: (0,5 điểm)
B


II/ Tự luận: (7 điểm).

CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM














0,5

a

Ta có CDB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC )
BAC = 900 (gt)

A, D thuộc đường tròn đường kính BC.
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC.
0,75
0,5
0,75
0,5

b
Trong đường tròn đường kính BC có:
ACB = ADB ( Hai góc nội tiếp cùng chắn
)
Mà tứ giác CMDS nội tiếp đường tròn đường kính MC


ACS = ADB


ACB = ACS

0,75

0,75
0,5

c
Xét
vuông tại A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago)

BC2 = 92 + 122 = 81 +144 = 225
BC = 15
Trong đường tròn tâm I có đường kính BC = 15 cm
R(I) =7,5 cm
+) Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là:

cm.
+) Diện tích hình tròn đường kính BC là:

cm2
0,75

0,25

0,5

0,5

Luu ý
Nếu học sinh vẽ như hình sau (điêm S nằm giữa A và D), thì câu b)
chứng minh như sau:



0,75


0,75

0,5






Trong đường tròn đường kính BC có:

ACB = ADB (cựng chắn cung AB) (1)
Trong đường tròn đường kính MC có:

ACS = ADB (cựng chắn cung SM) (2)

Từ (1) và (2)
ACB = ACS