Đề + ĐA KT chương 3 Hình 8

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8

Họ và tên:……………………………………
I. Trắc nghiệm (4 điểm):
Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là a = 2; b = 3; c = 4; d = 6; m = 8.
Kết luận nào sau đây là đúng?
Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và m
Hai đoạn thẳng a và c tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d
Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng d và m
Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d

2. Cho biết //độ dài trong hình vẽ bên là:
A. 3 cm B. 5 cm

C. 4 cm D. 6 cm

3. Độ dài x trong hình vẽ dưới là:

A. 1,5 B. 2,9
C. 3,0 D. 3,2

4. Hãy điền vào chỗ trống kí hiệu thích hợp
Tam giác ABC có ba đường phân giác trong AD; BE; CF khi đó
a)
…... c)
…
b)
…. d)
…
II. Tự luận (6 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm): Trên một cạnh của một góc đỉnh A, lấy đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm.
Hỏi tam giác ACD và tam giác AEF đồng dạng không? vì sao?
Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỷ số diện tích của hai tam giác IDF và tam giác IEC.

Câu 2 (2,5 điểm):
Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm; BC = 20cm; CD = 25cm; DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.
Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Câu 3 (1 điểm): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn là AC. Từ C hạ các đường vuông góc CE và CF lần lượt xuống các tia AB, AD.
Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC2

B. ĐÁP ÁN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I. Trắc nghiệm (4 điểm): Chọn mỗi ý đúng được 1 điểm
Câu
1
2
3
4


Đáp án

D

D

A
a.
; b.
; c.
; d.1


II. Tự luận (6 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm)
vẽ hình, ghi gt, kl đúng (0,5đ)
a)
ACD và
AFE đồng dạng
vì
; A chung (1 điểm)
b) Chứng minh
IDF và
IEC đồng dạng (g.g)

k = 2/5

(1 điểm)

Câu 2 (2,5 điểm)
Vẽ hình, ghi gt,kl đúng được (0,5 điểm)
Xét
ABD và
BDC có:






Vậy theo trường hợp đồng dạng thứ nhất suy ra
ABD (
BDC (1,5 đ)
Từ
ABD (
BDC suy ra
ABD =
BDC (hai góc ở vị trí so le trong)
suy ra AB // CD
tứ giác ABCD là hình thang. (1 điểm)

Câu 3 (1 điểm)
Kẻ DH vuông góc AC, BK vuông góc AC
C/m
AHD đồng dạng
AFC



AD.AF = AC.AH (1)
C/m
AKB đồng dạng
AEC



AB.AE = AC.AK (2)
C/m
AHD =
CKB (ch-gn)
AH = CK (3)
Từ 1, 2, 3
AB.AE + AD.AF
= AC.AK + AC.AH = AC.(AK + AH)
= AC.(AK + CK) = AC.AC = AC2.