Đề + ĐA KT chương 3 Hình 8

Ngày 28 tháng 4 năm 2012
Kiểm tra 45 phút
Họ và tên: ………………………………….

Điểm




Nhận xét của thầy, cô giáo


I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: Cho
ABC . Lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AB và AC sao cho

=
. Kết luận nào sai ?
a/
ADE (
ABC b/ DE // BC
c/
=
d/ ADE = ABC
Câu 2: Cho
ABC , AD là phân giác của BAC , ( D
BC ) AB = 5 cm ;
AC = 8cm ; DC = 3 cm . Độ dài đoạn DB là :
a/ 3,5 cm b/ 2,5 cm c/
d/

Câu 3: Cho
ABC vuông tại A , AH
BC ( H
BC ) . Kết luận nào đúng ?
a/
BAC (
BAH b/
ABC (
ACH c/
HBA (
HAC.
Câu 4: Cho
ABC vuông tại A có AB = 8 cm ; AC = 12 cm . Độ dài BC là:
a/ 8 cm b/ 12 cm c/ 14 cm d/ 1 đáp số khác .
II. TỰ LUẬN : (8 điểm)
Bài 1. (5 điểm) Cho
ABC vuông tại A , AB = 12 cm ; AC = 16 cm , AD là phân giác của góc A (D
BC).
a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD .
b) Tính độ dài cạnh BC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD .
d) Tính chiều cao AH của tam giác .
Bài 2. (3 điểm) Cho tam giác ABC, đường cao AH, vẽ phân giác Hx của góc AHB và phân giác Hy của góc AHC. Kẻ AD vuông góc với Hx, AE vuông góc Hy.
Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình vuông

ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm: 2 Đ (Mỗi câu đúng 0,5 điểm)

Câu
1
2
3
4

Đáp án
C
D
C
D


II/ Tự luận: (8đ).
Bài 1. (5đ).
Vẽ hình đúng: 0.5 đ


a) Ta có: SABD =
AH.BD (0.25đ)
SACD =
AH.DC (0.25đ) suy ra:
=
( 1) (0.5 đ)
Mặt khác vì AD là phân giác của
ABC. Nên ta có:

( 2) (0.25 đ)
Từ (1) và (2) suy ra:
(0.25đ).
b) Vì
ABC vuông tại A. Nên theo định lý Pitago ta có:
BC2 = AB 2 + AC2 (0.25 đ).
= 122 + 162
= 400 ( 0.25 đ)
Vậy BC = 20cm. (0.25 đ)
c) Vì AD là phân giác nên
=
(0,75 đ)
Vậy
= 11
(cm) =
(cm) (0.5 đ)
d) Chứng minh
ABC (
HBA


AH =
(cm) (1đ)
Bài 2. (3đ).
Hx là phân giác của góc AHB;
Hy phân giác của góc AHC mà
AHB và AHC là hai góc kề bù
nên Hx và Hy vuông góc
Hay DHE = 900 mặt khác
ADH = AEH = 900
Nên ADHE là hình chữ nhật (1)
Do:
AHD =
AHB =
.900 = 450
AHE =
AHC =
.900 = 450

AHD = AHE
Hay HA là phân giác DHE (2)
Từ (1) và (2) ta có tứ giác ADHE là hình vuông