Đề + ĐA KT chương 3 Hình 8

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8
Họ và tên:……………………………………
I/ Trắc nghiệm (2đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1/ Cho
ABC đồng dạng
XYZ, A tương ứng với X, B tương ứng với Y. Biết AB = 3, BC = 4, XY = 5. Do đó YZ bằng:
A. 6 B.
C.

2/ Chọn câu trả lời đúng ở hình bên:
A.
//
B.
//

C.
//

3/ Cho AB = 5m, CD = 700cm. Tỉ số AB và CD là:
A.
B.
C.

4/ Cho
ABC, E thuộc AB, D thuộc AC sao cho DE // BC.
Biết AB = 12, EB = 8, AC = 9. Độ dài CD là:
A. 1,5 B. 3 C. 6
5/ Tính độ dài x ở hình bên, biết SH // KL.
A. 8
B. 4
C. 2
6/ Cho
ABC, tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, BD = 9, BC = 21. Độ dài AC là:
A. 14 B. 8 C. 12
7/
HKI (
EFG có HK = 5cm, KI = 7cm, IH = 8cm, EF = 2,5cm. Độ dài EG là:
A. 16cm B. 4cm C. 14cm
8/ Cho
MNP và
QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k, tỉ số chu vi hai tam giác đó là:
A. k B.
C. k2
II/ Tự luận (8đ):
Bài 1 (2đ): Cho
ABC (
= 900), đường cao AH. Chứng minh rằng AH2 = BH.CH.
Bài 2 (3đ): Cho góc xAy. Trên tia Ax đặt các đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên tia Ay đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm.
a) Chứng minh:
ACD đồng dạng
AFE
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh
IEC (
IDF.
Bài 3 (3đ): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.

ĐÁP ÁN

A/ Trắc nghiệm (2đ): Đúng mỗi câu cho 0,25đ.
1B 2C 3B 4C 5A 6B 7B 8A
II/ Tự luận (8đ)
Bài 1 (2đ):
-Vẽ hình đúng (0,5đ)
-Chứng minh được tam giác vuông HBA đồng dạng tam giác HAC vì:

suy ra
(1đ)
Từ
HBA đồng dạng
HAC , suy ra:

(0,25đ)
Suy ra: HA2 = HB.HC (0,25đ)
Bài 2 (3đ):
-Vẽ hình đúng (0,5đ)
a) Xét
ACD và
AFE có:
Góc A : chung

suy ra

Suy ra
ACD đồng dạng
AFE (c-g-c) (1,5đ)
b) Xét
IEC và
IDF có:

(đối đỉnh)

(do
ACD đồng dạng
AFE)
suy ra
IEC đồng dạng
IDF (g-g) (1đ)
Bài 3 (3đ):
a) Ta có : BE
AC (gt); DF
AC (gt)
BE // DF
Chứng minh :

BE = DF
Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.
b) Ta có: ABC = ADC
HBC = KCD
Chứng minh :
(



c) Chứng minh :
(



Chứng minh :
(



Mà : CD = AB

Suy ra : AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = (CF + AF)AC = AC2 (đfcm).