Đề + ĐA KT chương 3 Đại 9

TRƯỜNG THCS: ……………… BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9
Lớp:…………………………….. Nội dung: Chương III - Thời gian: 45 phút (đề 2)
Họ tên:…………………….......... (Ngày kiểm tra:……/ 1 / 2013)
Điểm




Nhận xét của thầy, cô giáo


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm)
Khoanh tròn chữ cái của câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Cặp số (-1;2) là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A. 2x + 3y = 1 B. 2x – y = 1 C. 2x + y = 0 D. 3x – 2y = 0
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :
?
A. (2;1) B. (-2;-1) C. (2;-1) D. (3;1)
Câu 3: Hệ phương trình nào dưới đây có một nghiệm duy nhất?
A.
B.
C.
D.

II.PHẦN TỰ LUẬN: (8,5 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình:
a)
b)

Bài 2: (2,5 điểm) Cho hệ phương trình
(a là tham số).
a) Giải hệ khi a = 1.
b) Chứng minh rằng với mọi a hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn x + y
2.

Bài 3: (3 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 5 giờ 50 phút sẽ đầy. Nếu để hai vòi chảy cùng 5 giờ rồi khoá vòi thứ nhất lại thì vòi thứ hai chảy thêm 2 giờ nữa mới đầy bể. Tính xem nếu để mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?
Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Đáp án – biểu điểm: (đề 2)
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM : (1,5 điểm – mỗi câu đúng 0,5 điểm)
Câu
1
2
3

Đáp án
C
C
B

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,5 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
a)
(


KL:
b)
ĐK: x
1 ; y
0.

(TM) KL:
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Khi a = 1, ta có hệ pt:


KL:
b) Giải hệ pt, được nghiệm:

Ta có: x + y = 2a2 – 4a + 4 = 2(a – 1)2 + 2
2
a
Bài 3: (3 điểm) 5giờ 50 phút = 35/6 giờ
Gọi x (h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể
y (h) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể. (x,y > 35/6) (0,25đ)
* Trong một giờ :
+ Cả hai vòi chảy được : 6/35 (bể)
+ Vòi thứ nhất chảy được : 1/x (bể)
+ Vòi thứ hai chảy được : 1/y (bể)
Ta có phương trình:
(1đ)
* nếu để hai vòi cùng chảy 5 giờ rồi khoá vòi thứ nhất lại thì vòi thứ hai chảy thêm 2 giờ nữa mới đầy bể .
Nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(1đ)
Đặt u = 1/x; t = 1/y khi đó hệ phương trình trở thành :

* Giải hệ phương trình ta được : u = 1/10; t = 1/14
Suy ra x = 10; y = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn. (0,5đ)
Vậy : Vòi thứ nhất chảy trong 10 giờ sẽ đầy bể
Vòi thứ hai chảy trong 14 giờ sẽ đầy bể. (0,25đ)