Đề + ĐA KT chương 1 hình 8

KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8
Thời gian làm bài 45 phút


ĐỀ 4

Bài 1: (2,5đ) Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Hai đường chéo AC và BD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình vuông ?

Bài 2: (3,5đ) Cho góc xOy có số đo
; điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy .
a) So sánh các độ dài OB và OC.
b) Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng.

Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, Klà trung điểm của IC.
chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành
Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc nhau thì tứ giác MNHK là hình gì ?
Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật ?
Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình vuông.


ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 8 ĐỀ 4
Bài 1: (2,5đ)
a) Sử dụng tính chất đường trung bình
của tam giác, chứng minh được MNPQ
là hình bình hành.
* Chứng minh được là hình chữ nhật
b) Chứng minh được nếu hai đường
chéo có thêm điều kiện bằng nhau thì
MNPQ là hình vuông
Bài 2: (3,5đ)
a) Ta có:
O đối xứng với chính nó qua Ox
B đối xứng với A qua Ox
Nên: OB = OA (1)
*Tương tự:
O đối xứng với chính nó qua Oy
C đối xứng với A qua Oy
Nên: OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC
b) Theo tính chất đối xứng ta có:
=
;
=

Cho nên:
+
+
+
= 2.(
+
) = 2.
=
(do
=
)
Vậy: 3 điểm B, O, C thẳng hàng.
Bài 3: (4đ)
HI = IM ( =
BI)
KI = IN (=
CI)
Nên MNHK là hbh
Nếu BM ( CN thì hbh MNHK có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.
hbh MNHK là hình chữ nhật

HM = KN
IM = IN và IB = IC, lại có NIB = MIC

(INB = (IMC (c.g.c)
BN = CN
AB = AC
(ABC cân tại A.
Tứ giác MNHK là hình vuông

MNHK vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi

(ABC cân tại A và BM ( CN .