Đề,DA kiểm tra HK2 Toán 9

ĐỀ, ĐA THI HỌC KÌ II LỚP 9 - NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)


ĐỀ BÀI
Bài 1 ( 1 đ) Giải hệ phương trình:


Bài 2 ( 1 đ): a) Tính tổng và tích của phương trình sau:
x2 - 7x + 3 = 0
b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau:
x2 + 5x - 6 = 0
Bài 3: (2 đ) Cho phương trình : x2 - 2(m - 3)x - 1 = 0 (1) với m là tham số
a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là x=1.
b) Giải phương trình trên khi m = 5.
4: (2 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.
Bài 5: (1 đ). a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ?
b) Áp dụng tính: Sxq của hình trụ có: C = 13cm h = 3cm
Thể tích của hình trụ có r = 5mm h = 8mm
Bài 6: ( 3 đ)
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O).
Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.
Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AH + BK = HK
Chứng minh ( HAO
( AMB
và HO.MB = 2R2




đáp án KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN - LỚP 9



Bài
Hướng dẫn chấm
Điểm

1
( 1 đ)


<=>




1 điểm

2
( 1 đ)
a) x2 - 7x + 3 = 0

= ( - 7)2 - 4.3.1 = 37 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Viét:
S = x1 + x2 =

P = x1.x2 =

b) Vì a+b+c=0 nên phương trình x2 +5x - 6 = 0 có nghiệm là:
x1 = 1 và x2 = -6.





0,5 điểm



0,5 điểm

3
( 2 đ)
a) Thay x = 1 vào phương trình (1) được :
-2(m - 3).1 - 1 = 0
1 + + 6 - 1= 0 ( = -6 ( m = -3
b) Khi m = 5 phương đã cho có dạng: x2 - 4x - 1 = 0

= (-2)2 + 1 = 5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

và




1 điểm




1 điểm


4
( 2 đ)
Gọi vận tốc xe khách là x( km/h) ĐK: x > 0
Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian xe khách đi là:

Thời gian xe du lịch đi là:

Đổi 50 phút =

Ta có phương trình:

Giải phương trình ta được: x1 = 40 ( TMĐK) x2 = - 60 ( Loại)
Trả lời: Vận tốc xe khách là: 40 km/h
Vận tốc xe du lịch là 60 km/h
0,25 đ
0,25 đ



0,25 đ





0,5 đ

0,5 đ
0,25 đ


5
( 1 đ)
a) Công thức tính diện tích