Đề + ĐA HK 2 toán 8(chuẩn)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : TOÁN- LỚP 8 (Thời gian 90 phút )
ĐỀ CHẴN
Bài 1 (3.0 điểm)
Giải các phương trình sau
2x – 4 = 0 b) 2x2 + x = 0 c)

Bài 2 (1,5 điểm)
Giải các bất phương trình
3x – 7 > 0 b)
< 2x + 10
Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người lái ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy người đó dừng lại ở một địa điểm trên đường 12 phút, do đó để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có A = 900, C = 300 và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC)
Chứng minh hai tam giác ABD và ACB đồng dạng
Tính tỉ số

Cho biết độ dài AB = 10 cm, tính chu vi và diện tích của tam giác ABC


KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : TOÁN- LỚP 8 (Thời gian 90 phút )
ĐỀ LẺ
Bài 1 (3.0 điểm) Giải các phương trình sau
a) 3y – 6 = 0 b) 3y2 + y = 0 c)

Bài 2 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình
a) 3y – 7 > 0 b)
< 2y + 10
Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người lái ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy người đó dừng lại ở một địa điểm trên đường 10 phút, do đó để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác MNP có M = 900; P = 300 và đường phân giác NQ (Q thuộc cạnh MP)
a) Chứng minh hai tam giác MNQ và MPN đồng dạng
b) Tính tỉ số


c) Cho biết độ dài MN = 12 cm, tính chu vi và diện tích của tam giác MNP

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : TOÁN - LỚP 8 (Thời gian 90 phút )
ĐỀ CHẴN
Bài 1( 3,0 điểm )
2x – 4 = 0

2x = 4

x = 2
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 ( 1,0 điểm)
2x2 + x = 0

x(2x + 1) = 0






Vậy phương trình có tập nghiệm S =
( 1,0 điểm)
c)
( điều kiện x ≠ 1, x ≠ -1)





x2 + 2x + 1 + 3x2 – 3x = 4x2 – 4

4x2 – x + 1 = 4x2 – 4

x = 5 ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm x = 5 ( 1,0 điểm)

Bài 2( 1,5 điểm)
3x – 7 > 0

3x > 7

x >

Bất phương trình có nghiệm x >
( 1,0 điểm)
b)
< 2x + 10 (1)
* Nếu x + 2 ≥ 0
x ≥ - 2
(1)
x + 2 < 2x + 10


x > -8
Kết hợp điều kiện suy ra x ≥ - 2
* Nếu x + 2 < 0
x < - 2
(1)
- x – 2 < 2x + 10

3x > - 12

x > - 4
Kết hợp điều kiện suy ra - 4 < x < - 2
Vậy bất phương trình có nghiệm x > - 4 ( 0,5 điểm)

Bài 3( 2,0 điểm)
Gọi chiều dài quãng đường từ A đến B là x km ( x > 0)
Đổi 12 phút =
h
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là

Sau khi đi được 1 giờ và nghỉ 12 phút người đó đi tiếp với vận tốc tăng thêm 5 km/h để đến đúng thời gian quy định. Ta có phương trình


= 1 +
+
( 1,0 điểm)

Giải tìm được x = 160 ( tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 160 km (