Đề + ĐA chuyên toán (chung) Lê Hồng Phong 04–05

BÀI GIẢI MÔN TOÁN (ĐỀ CHUNG) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG KHÓA NGÀY 28 , 29 , 30 /6/2004
 
I.                   Phần chọn :
Câu 1a:
a/ Ta có :
nên phương trình luôn có hai nghiệm là
x = m – 3 ; x = 2m + 6 .
Điều kiện :


 
b/ Ta có :


Câu 1b:
a/ Ta có :



b/ Ta có : B =

=

=
=

 
II.                Phần bắt buộc:
Câu 2 :
a/

b/ Điều kiện:







(nhận)
Câu 3 :
a)

(*)


(**)
Cộng (*) và (**) theo vế ta có:
+

Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi x = y = 2
b) Ta có xy ≤
. Do đó:
A =
=

=
=
=



Dấu “ = “ xảy ra khi x = y =
. Vậy Min A = 9.
Câu 4: Tìm các số nguyên x, y thỏa hệ

Giải: (1)
(3)
(2)
(4)
Do đó ta suy ra
và

Thử lại ta được tập nghiệm cần tìm là: { (-1; 3); (0; 2) }
Câu 5:




Câu 6:


Gọi E là giao điểm của PJ và BC, F là giao điểm của PI và AD.
Ta có: BC // AD , JA = JD và IB = IE nên

(1)

(2)
Từ (1) và (2) suy ra
mà AD // BC nên ta có MN // AD.